Постройте график функции y=|x^2-4|

Если прямая у=3х-8 является касательной к графику функции у=3х²+6х-9, то в точке касания значения у совпадают.
Значит, надо приравнять уравнения и найти значение х в точке касания.
Эта точка должна быть одна.
3х² + 6х - 9 = 3х - 8.
3х² +6х - 3х - 9 + 8 = 0,
3х² + 3х -1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*3*(-1)=9-4*3*(-1)=9-12*(-1)=9-(-12)=9+12=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2root21-3)/(2*3)=(2root21-3)/6=2root21/6-3/6=2root21/6-0.5~~0.263762615825973;x_2=(-2root21-3)/(2*3)=(-2root21-3)/6=-2root21/6-3/6=-2root21/6-0.5~~-1.26376261582597.

ответ: прямая 3х - 8 не касательная к графику у = 3х² + 6х - 9.

1)
6x^3-12x^2-x^2+4=0
6x^2(x-2)-(x^2-4)=0
6x^2(x-2)-(x-2)(x+2)=0
(x-2)(6x^2-x-2)=0
по свойству произведения:
x-2=0
x=2
или
6x^2-x-2=0
D=1+48=49=7^2
x1=(1+7)/12=8/12=2/3
x2=-6/12=-1/2=-0,5
ответ: x1=2; x2=2/3; x3=-0,5
2)
уравнение возвратное.
проверяем x=0:
2=0 - значит x не равен 0
делим все на x^2
2x^2+x-11+1/x+2/x^2=0
(x+1/x)+2(x^2+1/x^2)-11=0
делаем замену:
y=x+1/x
тогда
y^2=x^2+2+1/x^2
y^2-2=x^2+1/x^2
получим:
y+2(y^2-2)-11=0
y+2y^2-4-11=0
2y^2+y-15=0
D=1+120=121=11^2
y1=(-1+11)/4=10/4=2,5
y2=-12/4=-3
обратная замена:
x+1/x=2,5
x^2-2,5x+1=0
D=6,25-4=2,25=(1,5)^2
x1=(2,5+1,5)/2=2
x2=1/2=0,5
x+1/x=-3
x^2+3x+1=0
D=9-4=5
x3=(-3+sqrt(5))/2
ответ: x1=2; x2=0,5; x3=(-3+sqrt(5))/2; x4=(-3-sqrt(5))/2