Найти промежутки возрастания и убывания f(x)=x^3+3x-20​

B₂=b₁*q
b₃=b₁*q²
b₄=b₁*q³

{b₁*q²+b₁*q³=36
{b₁*q+b₁*q²=18

{b₁(q²+q³)=36
{b₁(q+q²)=18

{b₁=  36   
      q²+q³
{b₁=   18  
       q+q²
  
    36   =   18  
  q²+q³     q+q²
 
    36   =   2*18  
  q²+q³     2(q+q²)
 
  q²+q³=2(q+q²)
q²+q³=2q+2q²
q³+q²-2q²-2q=0
q³-q²-2q=0
q(q²-q-2)=0

q=0 - не подходит

q²-q-2=0
D=1+8=9
q₁=1-3=-1
       2
q₂=1+3=2
       2

При q=-1       b₁=    18   
                          -1+(-1)²
                    b₁ =   18  
                               0
q=-1 - не подходит

При q=2      b₁= 18  
                       2+2²
                  b₁=  18 
                          6
                  b₁=3

b₅=b₁*q⁴
b₅=3*2⁴
b₅=48
ответ: 48.

ответ: да, имеет, но только в комплексных числах, а НЕ в действительных.

В жизни, может нет, может да, а в математике-то все, конечно, имеет большой смысл. Другое дело, это школьная математика. Сейчас посмотрим, что у нас получится и сделаем из этого вывод.

Собственно говоря, для этого  нужно знать такое правило:

a^(b/c) = c√aᵇ (то есть корень степени c из aᵇ).

Теперь можно просто посмотреть, значение искомого выражения:

(-3)^(1/2) = √(-3¹) = √(-3) = 1,73205080757... i   ≈   1,732i.

Да, мы получили ответ, но нам пришлось прибегнуть к мнимой единице:

√-1 = i.

Скорее всего, в школе комплексные числа не проходили, поэтому там считается, что корень из отрицательных чисел извлекать нельзя.

Если мы не используем комплексные числа и i, то мы должны уверенно ответить: "Нет!".