Orolbo'yi ekologik tizimini tiklash maqsadida noyob hayvonlar popu-
latsiyasini koʻpaytirish loyihasida ekologlar 25 ta juftlik hayvonlarni
koʻpaytirmoqchi. Tadqiqotlarga koʻra, berilgan sharoitlarda bu hayvonlar
populatsiyasi miqdori Pn=P,-1,23" qonuniyat bilan oʻzgaradi, bu yerda
Pn- n yildagi hayvonlar soni.
a) P, soni nimani bildiradi?
b) I) 2; II) 5; III) 10 yilda qanday populatsiyaga ega boʻlamiz?
c) a), b) da olingan ma'lumotlardan foydalanib, populatsiya miqdorining
yillar soniga bogʻlanish qonuniyati grafigini chizing.​

   2a-1        

10a^{2} -a-2

Мы знаем, что дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель - нет.

10а^{2} -a-2\neq 0

Разложим знаменатель на множители, для того, чтобы увидеть: можно ли сократить дробь. А для того, чтобы разложить на множители, мы знаменатель приравняем к нулю и найдём корни квадратного уравнения.

10а^{2} -a-2=0

D=b^{2} -4ac

D=1-4*10*(-2)=1+80=81

\sqrt{D} = \sqrt{81} = 9

a_{1} = 1+9    = 10  = 1  = 0,5

           2*10     20     2

 

a_{2} = 1-9   = -8   = -2 = -0,4

            2*10    20     5 

Разлаживаем на множители: 10*(a-0,5)(a+0,4).

Теперь подставляем разложеный на множители знаменатель в дробь, а в числителе выносим общий множитель 2 (чтобы мы смогли сократить дробь.

    2*(a-0,5)        

10*(a-0,5)(a+0,4)

Сокращаем дробь на множитель (a-0,5) - у нас остаётся 1, и на множитель 2 - в числителе останется 1. а в знаменателе 5. Получается:

   1        

5*(a+0,4)

Для анализа массовых количественных данных используют статистические исследования. Каждое исследование основано на сборе информации и её обработке. Рассмотрим пример: даны оценки, полученные учеником 7 класса: 3 3 4 5 5 5 2 3 4. Ряд данных, полученных в результате статистического исследования, называется выборкой, а каждое число ряда - вариантой. Кол-во чисел - объём выборки.Среднее арифметическое ряда это частное суммы вариант и объёма выборки.Упорядоченный(вариационный) ряд данных это запись выборки, где каждая последующая варианта не меньше предыдущей. Количество появлений варианты в выборке называют частотой варианты. Разность наибольшей и наименьшей вариант - размах выборки. Варианта с наибольшей частотой - мода выборки. Если встречаются 2 варианты(или больше)с одинаковой частотой(наибольшей), то обе они - моды. Если у всех вариант одинаковая частота, то моды нет. Медиана - варианта, стоящая посредине упорядоченного по возрастанию ряда чисел. Если объём выборки - чётное число, то медиана - среднее арифметическое 2-х средних вариант.Таким образом, в примере: вариационный ряд: 2 3 3 3 4 4 5 5 5;объём: 9;среднее арифметическое:≈3.8;частота варианты 4:2;размах:3;моды:3 и 5; медиана:4.