Из данных уравнений назовите линейные уравнения с двумя переменными.

1)7-х=у; 2)5х-у=4; 3)2ху+5=х;4)2х-0,4у+7=6; 5)х=ху+8; 6)у- 4х+2у=7

2. Какие из пары чисел (1; 1); (-2; 11); (3; -15); (-1; 1) являются решениями

уравнения 2

2 − = 0?

3. Найдите какие-нибудь три решения уравнения 3 − 2 = 1.

(Указание к решению: точки определяются методом подбора, а также легко

определяются если число х определить произвольно и подставить это значение в

выражение, чтобы получить у

Пример решения

Найдите какие-нибудь три решения уравнения 5 + 3 = −2

а) Пусть = 0, тогда

5 ∙ 0 + 3 = −2

3 = −2

= −

2

3

б) Пусть = 5, тогда

5 ∙ 5 + 3 = −2

25 + 3 = −2

3 = −2 − 25

3 = −27

= −9

в) Пусть = −1, тогда

5 ∙ (−1) + 3 = −2

−5 + 3 = −2

3 = −2 + 5

3 = 3

= 1

ответ: (0; −

2

3

), (5; 9), (0; 1) )

4. Найдите какие-нибудь два решения уравнения 4 + 6 = −5.

5. Решите уравнение ( + 3)

2 + ( − 2)

2 = 0.

6. Приведите пример уравнения с переменными х и у не имеющего решений.

7. Решите уравнение

2 +

2 + 34 = 6 − 10.

(Указание по решению: перенесите все слагаемые в левую сторону и попробуйте

преобразовать с формул квадрата суммы и разности, для этого число 34 надо

разложить на два слагаемых)
​

Как-то кривенько все получается, либо приблизительно, либо с корнями...

Ну смотрите сами.

1. А+В = 5

А*В = -2

Выражаем А через В

А = (5-В) и подставляем во второе выражение

(5-В)* В = -2, раскрываем скобки и получаем кв. уравнение

В в кв - 5В - 2= 0, по формуле находим корни В1 В2

В1 = ( 5- кв корень(25+8)):2 = 2.5 - кв корень(33)/2

В2 = ( 5 + кв корень(25+8))/2 = 2.5 + кв корень(33)/2

Потом находим А1 и А2

А1 = 5 - (2.5 - кв корень(33)/2) = 2.5 + кв корень (33)/2

А2 = 5 - (2.5 + кв корень(33)/ 2) = 2,5 - кв корень(33)/2

Теперь ищем (А-В) в кв  (А1-В1) и (А2-В2)

1. ((2.5+кв к(33)/2)-(2.5-кв.к(33)/2)в кв =( кв к(33))в кв = 33

2. ((2.5-кв к(33)/2)- (2,5+кв к(33)/2)в кв = (-кв к(33))в кв = 33

Проверьте, может где-то перемудрила, но основная мысль такова.

Удачи!  

247/16-х время против течения

247/16+х время по течению, оно на 6ч меньше, чем время против течения.

Составляем уравнение и решаем его
       247/16-х - (247/16+х)=6                                                            приводим к общему знаменателю(16+х)(16-х),                                     получаем

247(16+х ) - 247(16-х)  = 6(16+х)(16-х)=6(256-х²)

247(16+х-16+х)=1536-6х²

247*2х=1536-6х²

делим на 2

247х=768-3х²

3х²+247х-768=0

Находим корни квадратного уравнения , получаем

Х₁=( -247- √ 2472+4*3*768):2*3= (-247-265):6= отриц.число, скорость течения не может быть отриц. По модулю