САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ»
ВАРИАНТ - 2.
1.Представьте в виде многочлена : а) (х - 7)² ; б) (3у + 4)² ; в) (2х + 9у)² ;
г) ( 0,3х – 8)² ; д) (4у +0,05х)² ; е) (а⁴ - в²)².
2. Решите уравнение : (6х – 1)² - 3х(9х – 2) = (3х + 4)²

а) 4x² - 4x - 15 < 0

D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5

(x - 2,5)(х + 1,5) < 0

{ x < 2,5

{ x < -1,5

ответ: (-1,5; 2,5)

б) x² - 81 > 0

(x - 9)(x + 9) > 0

{ x > -9

{ x > 9

ответ: (-9; 9)

в) x² < 1,7х

x² - 1,7х < 0

х(x - 1,7) < 0

{ x < 0

{ x < 1,7

ответ: (0; 1,7)

г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)

x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0

x² - 9 < 0

(x - 3)(x + 3) < 0

{ x < -3

{ x < 3

ответ: (-3; 3)

1. где растет «+»;
где падает «-»
2. чем сильнее по Y меняется, тем больше скорость (по модулю)
3. а вообще тут надо считать тангенс угла наклона - он равен производной
4. примечание: у прямой производная (скорость) в каждой точке одинакова, потому что рост прямой постоянен

что нужно делать:
если по простому, то считаешь
клеточки по Y и клеточки по Х
тогда формула будет такой:
Y/X = производная

например, график А
одна клеточка по Y и 4 по X («составляем» из них прямоугольный треугольник)
Y/X = 1/4 = 0,25 = производная (ф-ия растет, поэтому с «+»)