Задачи на доказательства:
1.
Любой граф имеет четное число вершин нечетной степени. (Лемма о рукопожатиях)
2.
Докажите, что в учебной аудитории найдутся 2 человека с одинаковым количеством друзей.
3.
Можно ли нарисовать схему соединения 9 телефонов между
собой так, чтобы каждый телефон был соединив ровно тремя
дрyгими?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ficatucivi

15.11.2021 21:22

1. який із наведених проміжків є розв язком нерівності 7– 2х ≤ 14? а) (– ∞; –3,5]; б) (– ∞; 9]; в) [–3,5; +∞); г) (–3,5; +∞). 2. яка з наведених нерівностей рівносильна...

EpicCross

15.11.2021 21:22

5. розв яжіть подвійну нерівність – 6 ≤ 2х +3 5. а) [-4,5; 1); б) (-4,5; 1]; в) [-1,5; 4); г) [–9; 2). 6. укажіть найменше ціле число, яке задовольняє умову – 6 за ≤ 0....

kapusta1337

12.10.2020 04:48

Log3-x (x+4/(x-3)^2)≥-2 за подробно решённую 15...

sofiika17

12.10.2020 04:48

Решить иррациональное уравнение по . √(х+3) + √(3х-9) = 6...

canay2211canay

12.10.2020 04:48

Найти область значений функции: y=cos^2x+cosx+2...

irko00

12.10.2020 04:48

X+2/3x-1=5 дробно рациональные уравнения...

1234567890Плюша

12.10.2020 04:48

Выполните действия ((17,65-9 1/4)*2,05-3,9*2/5)÷2,9...

nezervillager

12.10.2020 04:48

Вправильном тетраэдре dabc с длиной ребра 6 точка m середина ребра bd. найдите значение выражения √2*s, где s -площадь треугольника amc....

Bake2017

06.09.2022 14:30

1. який із наведених проміжків є розв язком нерівності 18 13 – 2х? а) (– ∞; –2,5); б) (– ∞; 2,5]; в) (– 2,5; +∞); г) (2,5; +∞). 2. яка з наведених нерівностей рівносильна...

dulat15

05.02.2021 06:18

Розв яжіть нерівність |5х – 2| 3. 9. розв яжіть нерівність (х – 4)(х + 7) 0...

Ответ:

megastas777

14.01.2023 23:36

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

0,0(0 оценок)

Ответ:

yuliyaefremova3

10.03.2023 08:20

А 16 км В

> х км/ч ? (х + 9) км/ч <

1,5 ч = 90 мин = 90/60 = 3/2 ч

20 мин = 20/60 = 1/3 ч

Уравнение:

х · (3/2 + 1/3) + (х + 9) · 1/3 = 16

3/2х + 1/3х + 1/3х + 9/3 = 16

9/6х + 2/6х + 2/6х + 3 = 16

13/6х = 16 - 3

13/6х = 13

х = 13 : 13/6

х = 13/1 · 6/13

х = 6 (км/ч) - скорость пешехода

6 + 9 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста

ответ: 6 км/ч и 15 км/ч.

Проверка:

6 · (3/2 + 1/3) = 6 · 11/6 = 66/6 = 11 км - пройдёт пешеход за 1 ч 50 мин

15 · 1/3 = 15/3 = 5 км - проедет велосипедист за 20 мин

11 + 5 = 16 км - расстояние между пунктами

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку