Найдите значение алгебраической дроби при y=4

(a + b)² = a² + 2ab + b² — формула квадрата суммы; 
(a — b)² = a² — 2ab + b² — соответственно, формула квадрата разности. 

9x² + 24xy + 16y²
Солдаты-квадраты (9x² и 16y²), как называет их мой учитель, стоят на своих местах, а в середине многочлена — их удвоенное произведение (2 × 3x × 4y); значит, смело можно утверждать, что перед нами квадрат суммы 3x и 4y, записывающийся так: (3x + 4y)², или, раскладывая на множители, (3x + 4y)(3x + 4y). 

Проверка: (3x + 4y)(3x + 4y) = 9x² + 12xy + 12xy + 16y² = 9x² + 24xy + 16y². Мы получили то же выражение. Значит, мы всё решили правильно. 

[Из комментариев]: 
49 — (m — 7)² = 7² — (m — 7)² = (7 — m + 7)(7 + m — 7) = (14 — m)m = 14m — m²

169 — (m + 11) = 169 — m — 11... И всё же я полагаю, что в данном выражении (m + 11) берут в квадрат, а не как ты написал. 
169 — (m + 11)² = 13² — (m + 11)² = (13 — m — 11)(13 + m + 11) = (2 — m)(24 + m)

Уравнение четвёртой степени имеет вид:
   
Разделим обе части на коэффициент , получаем
             
где a, b, c, d –  произвольные вещественные числа.

Уравнения вида приводится уравнение четвёртой степени, у которых отсувствует третьей степени., поэтому нужно сделать замену переменных, тоесть
   , где  - коэффициент перед х^3 и 4 - произвольные вещественные числа

В нашем случае такое уравнение: 
Заменим , получаем
 

Получаем кубическое уравнение: 
В нашем случае: 
Подставляем и получаем уравнение
  
Разложим одночлены в сумму нескольких
   
Выносим общий множитель

Уравнение 16s²+288s+3343=0 решений не имеет, так как D<0

Таким образом для решения уравнения остается квадратное уравнение

Заменяем
  

Возвращаемся к замене
  

Окончательный ответ: