995
Объяснение:
998⁴-81=998⁴-3⁴=(998²-3²)(998²+3²)=(998-3)(998+3)(998²+3²)=
=995·1001·(998²+3²)=5·199·7·11·13·(998²+3²)=5·7·11·13·(998²+3²)·199=
=(5·7·11)·13·(998²+3²)·199=(5·13·11)·7·(998²+3²)·199=(5·7·13)·11·(998²+3²)·199=
=385·13·(998²+3²)·199=715·7·(998²+3²)·199=455·11·(998²+3²)·199
Из чего следует, что данное число по крайней мере делится на 385; 455; 715; 995
Можно ещё рассмотреть разложение на простые множители число 998²+3², но задании спрашивается про одно трёхзначное число. Если число 998²+3² окажется простым(нужно проверить), то показанные выше числа это все возможные варианты ответа.
