ответ: x1^2+x2^2+x3^2+x4^2 = 14
Объяснение
x^2-3*|x|+1=0
x^2=|x|^2
|x|^2 -3*|x|+ 1= 0
Замена: |x|=t>=0
t^2-3t+1=0
По теореме Виета :
t1*t2=1
t1+t2=3
t1^2+t2^2 = (t1+t2)^2 -2*t1*t2 = 3^2 -2*1 = 7
Если произведение чисел положительно , то они имеют одинаковый знак , но поскольку их сумма так же положительна , то оба этих числа положительны. И очевидно ,что корни не равны нулю.
А значит для каждого t возможно два значения x :
x1=t1
x2=-t1
x3=t2
x4=-t2
Сумма квадратов всех корней :
x1^2+x2^2+x3^2+x4^2 = 2* (t1^2+t2^2) = 2*7=14
Объяснение:
1) Kl=12; KM:ML= 3 : 1
KM=3ML
KM+ML=KL
3ML+ML=12
4ML=12
ML=3
KM=3ML=9
2) AB/ED=YX/LK; AB= 2 см, ED= 3 см и LK= 27 см
YX=LK·AB/ED=27·2/3=54/3=18
YX=18 см
3) ΔKBC∼ΔRTG; k= 18; P₁=8; S₁=9; P₂=?, S₂=?
Условие не полное. Не определена зависимость сторон от коэффициента подобия к. То есть какие стороны подобны(это не обязательно), а главное порядок отношения сторон относительно к.
Рассмотрю оба случая:
a) ΔKBC∼ΔRTG⇒P₂/P₁=k; S₂/S₁=k²
P₂=kP₁=8·18=144 см
S₂=k²S₁=8²·9=64·9=576 см²
б) ΔKBC∼ΔRTG⇒P₁/P₂=k; S₁/S₂=k²
P₂=P₁/=18/8=2,25 см
S₂=S₁/k²=9/8²=9/64 см²
