Возьмем две точки 
, 
, причем 
.
Им соответствуют значения функции 
и 
.
Сравним значения функций в данных точках. Для этого достаточно посмотреть на знак их разности 
: если он положительный, то 
; если равен нулю, то значения равны; иначе 
.
По предположению, , поэтому вторая скобка отрицательна.
, то сумма 
меньше -16, тогда первая скобка тоже отрицательна, а всё произведение положительно и 
Получили, что большему значению аргумента соответствует большее значение функции, тогда на отрезке ![(-\infty,-8]](/tpl/images/4748/4663/9ac1f.png)
функция возрастает.Аналогично, для 
произведение отрицательно. Здесь большему значению аргумента соответствует меньшее значение значение функции, по определению это значит, что функция убывает.
ответ: доказано
Объяснение:
если через производную, то она равна -2х-16, находим критическую точку -2х-16=0, х=8
с неравенства 2х-16≥0 устанавливаем знак производной при переходе через критическую точку
-8
+ -
значит, функция возрастает на промежутке (-∞;-8] и убывает на промежутке [-8;+∞)
Кстати, этот же результат получим, решив вторым .
вершина параболы имеет абсциссу х₀=-b/2a=16/(-2)=-8, т.к. ее ветви направлены вниз, то функция возрастает на промежутке (-∞;-8] и убывает на промежутке [-8;+∞)
