Решите задачу по чертежам дано найти решение ответ ​

|x + 3| - |2 - x| ≥ 5x - 3

Приравняем выражения под модулями к нулю, чтобы найти граничные значения x
1) x + 3 = 0
x = -3
2) 2 - x = 0
x = 2

Рассмотрим три промежутка значений x:
1) x ∈ (-∞; -3]
2) x ∈ (-3; 2]
3) x ∈ (2; +∞)

1) x ∈ (-∞; -3]

-(x + 3) - (2 - x) ≥ 5x - 3
-x - 3 - 2 + x ≥ 5x - 3
-2 ≥ 5x
5x ≤ -2
x ≤ -0,4

x ∈ (-∞; -3]

2) x ∈ (-3; 2]

(x + 3) - (2 - x) ≥ 5x - 3
x + 3 - 2 + x ≥ 5x - 3
2x + 1 ≥ 5x - 3
3x ≤ 4
x ≤ 4/3
x ≤ 1+1/3

x ∈ (-3; 1+1/3]

3) x ∈ (2; +∞)

(x + 3) + (2 - x) ≥ 5x - 3
x + 3 + 2 - x ≥ 5x - 3
5 ≥ 5x - 3
5x ≤ 8
x ≤ 1,6

x ∈ ∅

Объединяем все решения
ответ: x ∈ (-∞; 1+1/3]

Я попробую решить.

пусть скорость отца - Vo, а скорость сына Vc, и пусть длина окруружности катка, по которому катаются отец и сын - С.

Если они бегут в одну сторону, то до момента встречи за одинаковое время сын пробежит расстояние  - Sc, а отец - на круг больше. т.е. С + Sc .

(С + Sc ): Vo = Sc:Vc = Т. (1)

Если они бегут навстречу, то до момента встречи за одинаковое время в 5 раз меньшее Т сын пробежит расстояние  - Sc, а отец - меньше круга на Sc т.е. С - Sc

(С - Sc): Vo = Sc:Vc = Т/5. (2)

Рассмотрим  две пропорции:

из (1) возьмём (С + Sc ): Vo =  Т (3),

а из (2) возьмём (С - Sc): Vo = Т/5 (4)

Умножим каждое слагаемое (4) на 5 и получим

5(С - Sc): Vo = Т (5)

Приравняем левые части (3) и (5)

(С + Sc ): Vo  = 5(С - Sc): Vo

Сократим на Vo и получим

С + Sc   = 5(С - Sc)

С + Sc   = 5С - 5Sc

4С = 6Sc

Sc = 2/3 С

Из (1) возьмём пропорцию

(С + Sc ): Vo = Sc:Vc , выразим из неё отношение Vo:Vc = (С + Sc ): Sc

и подставим туда Sc = 2/3 С

Vo : Vc= (С + 2/3 С ): 2/3 С

Vo : Vc =5/3 :2/3 = 5/2 = 2,5

ответ: скорость отца в 2.5 раза больше скорости сына