1-й маляр покрасит фасад за 30 часов; 2-й маляр покрасит фасад за 20 часов
Объяснение:
Пусть объём работы будет равен 1 и пусть 1-й маляр покрасит фасад за х часов, а 2-й маляр - за у часов.
1/х - производительность 1-го маляра
1/у - производительность 2-го маляра
5 · 1/х + 4 · 1/у = 11/30
или
5/х + 4/у = 11/30 (1)
1/х + 1/у - общая производительность маляров
12 · (1/х + 1/у) = 1
или
1/х + 1/у = 1/12 (2)
Из уравнения (2) получим
1/у = 1/12 - 1/х (3)
Подставим (3) в уравнение (1)
5/х + 4(1/12 - 1/х) = 11/30
5/х + 1/3 - 4/х = 11/30
1/х = 11/30 - 1/3
1/х = (11 - 10)/30
1/х = 1/30
х = 30 (часов)
Из уравнения (3) найдём 1/у
1/у = 1/12 - 1/30
1/у = (5 - 2) /60
1/у = 3/60
1/у = 1/20
у = 20 (часов)
3) Парабола это квадратичная функция, поэтому ответы: A и B
4) ответы Б и В, т.к
x-2>3
-3x<-12
Переносим числа в правую часть с противоположными знаками: (во втором знак неравенства поменяли, т.к делим на отрицательное x)
x>5
x>4
(От 5 до плюс бесконечности)
5) Арифметическая прогрессия - закономерность, при которой каждый член отличается НА сколько-то.
Значит ответ: -2
Т.к 1-ый член равен 7, а разность -1, мы от 7 должны постепенно отнимать -1, (то, есть 10 раз, 7-1=6-1=5..., пока не дойдём до последнего (10-ого члена прогрессии, а 10-ый член прогрессии это -2))
6) Для начала, нужно решить это квадратное уравнение:
4
+11x-3=0 (прировняем к нулю)
D=
-4ac=121+48=169
x1= -11-13/8= -3
x2= -11+13/8= 0,25
Значит:
4*(x+3)*(x-0,25) (Вот и разложили на трёхчлен)
7)
x+y=3
-x=39
х=3-у (Это мы выразили x, и нужно подставить его во второе уравнение):
у²-(3-у)-39=0
у²-3+у-39=0
у²+у-42=0
D=-4ac=1²-4·(42)=168+1=169
y₁= -1+13/2=6, y₂= -1-13/2= -7
x₁=3-6=-3
x₂=3-(-7)=3+7=10
ответ:(10;-7) и (-3;6)
8) y=-6x+8 (квадратичная функция, значит это парабола)
Вершина этой параболы
(3;-1)
Точки пересечение с осями координат:
ax/y=0
-6x+8=0
x1+x2=6
x1*x2=8
(по теореме Виета)
x1=4 (4;0)
x2=2 (2;0)
ay:x=0
y=8 (0;8)
Значит функция убывает при принадлежности x ( -бесконечности до 3 )
