При каких значениях m интеграл представляется в виде элементарной функции?

P.s.: ответ: m = 2/k, где k = ±1, ±2, ...
Непонятно, как интеграл разложить...

(х+2)(х-3)(х+1)(х-4)+4=0

конечно идеально. где есть 2 4 8 16 ... скобок сделать замена среднего арифметического (x+2+x-3+x+1+x-4)/4 = x - 1 и тогда будут просто перемножение двух квадратов и констант

можно по другому

[(х+2)(x-4)]*[(х-3)(х+1)]+4=0

(x^2 + 2x - 4x - 8)(x^2 - 3x + x - 3) + 4 = 0

(x^2 - 2x - 8)(x^2 - 2x - 3) + 4 = 0

x^2 - 2x - 3 = t

x^2-2x - 8 = t - 5

t(t-5) + 4 = 0

t^2 - 5t + 4 = 0

D=25 - 16 = 9

t12=(5+-3)/2 = 1  4

1/ x^2 - 2x - 3 = t

x^2 - 2x - 3 = 1

x^2-2x-4 = 0

D=4+16 = 20

x12=(2+-√20)/2 = (2+-2√5)/2 = 1+-√5

2/ x^2 - 2x - 3 = t

x^2 - 2x - 3 = 4

x^2 - 2x - 7 = 0

D=4 + 28 = 32

x34=(2 +- √32)/2 = (2+-4√2)/2 = 1 +- 2√2

ответ 1 +- 2√2   1+-√5

Какие тут могут быть картинки??

Тут все просто:
площадь прямоугольника - это произведение двух его смежных сторон.
раз периметр 20 (то есть сумма всех Четырех сторон), то сумма длин Двух смежных сторон равна
20/2 = 10 см

то есть задача найти такие два числа, которые при сложении дают 10, а при умножении = 24

Очевидно, что это 6 и 4:
6+4 = 10
6*4 = 24

Это легко решить простым перебором:
какие пары могут давать сумму 10?
это
1+9
2+8
3+7
4+6
5+5

Проверим результат умножения этих пар:
1*9 = 9
2*8 =16
3*7 =21
4*6=24
5*5 = 25

ответ получен - подходит только пара 4 и 6.
Но это решение "неправильное", "не школьное", наверное...))

Решать же "по-правильному" нужно, наверное, так:
 одну сторону обозначаем Х.
тогда вторая будет (10-Х)
Произведение их равно 24, значит запишем это так:
х(10-х) = 24
10х-х*х = 24 (вместо х*х мона писать "икс в квадрате")
х*х-10х+24 = 0
ну и потом просто квадратное уравнение решить.

Ура!)