Решите Тема:Решения неравенств с одной переменной

{2+х <02х+1 <1

{3х+6 ≤02х−1≤0

{4х+2 <07−2х ≥10

{5х+4 ≤03х+1,5 >0

{3−2х <06х−2 >0

{2−6х ≤14
5х−21 ≤1

{8−х >94+6х <1

{5х−7≤02−х <1

{9−6х <04х >0

{3−6х ≥12
6х+5<4

1)
(3n+1)(3n-1)=(3n)²  - 1²=9n² -1
ответ: В)

2)
(4x-1)²=(4x)² - 2*4x*1 +1²=16x² - 8x +1
ответ: Б)

3)
4a² - 25=(2a)² - 5²=(2a-5)(2a+5)
ответ: B)

4)
-0.09x⁴ + 81y¹⁶ = 81y¹⁶ - 0.09x⁴ = (9y⁸)² - (0.3x²)²=(9y⁸ - 0.3x²)(9y⁸+0.3x²)=
ответ: В)

5)
В) a² -4b²=(a-2b)(a+2b)
ответ: В)

6)
a² - 8a+16=(a-4)²
ответ: Б)

7) 
ответ: Б)

8)
(x+8)(x-8)-x(x-6)=x² -64 - x² +6x=6x-64
ответ: Г)

9)
(7m-2)² - (7m-1)(7m+1)=49m² -28m+4 - 49m² +1= -28m+5
ответ: В)

10)
(c-4)² - (3-c)²=(c-4-3+c)(c-4+3-c)=-1(2c-7)= -2c+7=7-2c
ответ: Б)

11)
(x-4)² + 2(4+x)(4-x)+(x+4)² = (x-4)² -2(x+4)(x-4)+(x+4)²=
=(x-4-(x+4))²=(x-4-x-4)²=(-8)²=64
ответ: А)

12)
(4+a²)(a-2)(a+2)=(a²+4)(a²-4)=a⁴-16
ответ: Г)

1) Есть числа а1,а2,а3,а4.
a2=a1+d; a3=a1+2d; a4=a1+3d
Вычитаем.
a1-2=b1; a2-7=a1+d-7=b2=b1*q
a3-9=a1+2d-9=b3=b1*q^2
a4-5=a1+3d-5=b4=b1*q^3
Получаем систему
{ (a1-2)*q=a1+d-7
{ (a1-2)*q^2=(a1+d-7)*q=a1+2d-9
{ (a1-2)*q^3=(a1+2d-9)*q=a1+3d-5
Решение этой системы:
a1=5; d=8; q=2; b1=a1-2=3
Это числа 5; 13; 21; 29.
Если вычесть 2,7,9 и 5, будет
3; 6; 12; 24.
2) Есть числа b1, b2, b3, b4.
b2=b1*q; b3=b1*q^2; b4=b1*q^3
Вычитаем
b1-11=a1; b2-1=b1*q-1=a2=a1+d
b3-3=b1*q^2-3=a3=a1+2d
b4-9=b1*q^3-9=a4=a1+3d
Получаем систему
{ b1*q=b1+d-10
{ b1*q^2=(b1+d-10)*q=b1+2d-8
{ b1*q^3=(b1+2d-8)*q=b1+3d-2
Решение этой системы
b1=27; q=1/3; d=-8; a1=b1-11=16
Это числа 27; 9; 3; 1.
Если вычесть 11, 1, 3 и 9, будет
16, 8, 0, -8.