1.Представив выражение 0,64m14n14k18 в виде квадрата одночлена, получим:
2. Разложи на множители трёхчлен z2−20z+100.

Если один множитель равен (z−10), то чему равен второй множитель?
Выбери правильный ответ:

(10+z)
(z+10)
(10−z)
(z−10)
3. Разложить на множители разность квадратов 19c2−9169d2.
Выбери правильный ответ:
(13c−313d)⋅(13c+313d)
19c2−2⋅13c⋅313d+9169d2
19c2−639cd+9169d2
(19c−9169d)⋅(19c+9169d)

4. Выбери разность квадратов.
(Может быть несколько вариантов ответа!)

(5c+d)2
(c−0,6d)2
(c+d)2
c2−d2
(c−d)2
25d2−0,36c2

5. Разложи на множители выражение:

67,24−p2 = (8,2−p)⋅(...).
Выбери правильный вариант ответа:

(p−8,2)
(8,2+p)
(8,2−p)

6. Разложи на множители:
c2−2cu+u2.

7. Разложи на множители:
36t2+48t+16.

Выбери все возможные варианты:

(6t−4)⋅(6t−4)
(6t+4)⋅(6t−4)
(6t−4)2
(6t+4)⋅(6t+4)

a² = 12 b² = 3

c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3

Фокусы имеют координаты :

F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3

Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)

Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6

6.2)

a² = 10 b² = 26

Аналогично

c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4

Координаты фокусов :

F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)

Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.

7.1)

a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3

c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4

В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :

e = c/a = 4/5

7.2)

a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4

В этом случае b > a , поэтому :

c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3

e = c/b = 3/4

a² = 12 b² = 3

c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3

Фокусы имеют координаты :

F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3

Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)

Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6

6.2)

a² = 10 b² = 26

Аналогично

c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4

Координаты фокусов :

F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)

Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.

7.1)

a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3

c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4

В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :

e = c/a = 4/5

7.2)

a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4

В этом случае b > a , поэтому :

c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3

e = c/b = 3/4