Сколькими различными Валерий может выбрать 2 конфеты и два мандарина, если на тарелке 22 конфеты (-ок) и 7 мандарины (-ов)?

ответ: конфеты и мандарины можно выбрать сколькими

Для решения данной задачи нам необходимо использовать комбинаторику.

Итак, у нас есть 22 конфеты и 7 мандаринов. Нам нужно выбрать 2 конфеты и 2 мандарина.

Для начала, посчитаем количество способов выбрать 2 конфеты из 22. В данном случае нам нужно использовать формулу сочетания без учёта порядка:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество объектов (22 конфеты), а k - количество выбираемых объектов (2 конфеты).

Таким образом, мы можем выбрать 2 конфеты из 22 следующим образом:

C(22, 2) = 22! / (2!(22-2)!) = (22 * 21) / (2 * 1) = 231

Получили, что число способов выбрать 2 конфеты из 22 равно 231.

Теперь посчитаем количество способов выбрать 2 мандарина из 7. Опять же, используем формулу сочетания без учёта порядка:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество объектов (7 мандаринов), а k - количество выбираемых объектов (2 мандарина).

Таким образом, мы можем выбрать 2 мандарина из 7 следующим образом:

C(7, 2) = 7! / (2!(7-2)!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21

Получили, что число способов выбрать 2 мандарина из 7 равно 21.

Теперь нам нужно посчитать количество способов выбрать 2 конфеты и 2 мандарина одновременно.

Так как выбор конфет и мандаринов независимый, мы можем использовать правило умножения. Следовательно, общее число способов будет равно произведению числа способов выбрать 2 конфеты и числа способов выбрать 2 мандарина:

Общее число способов = 231 * 21 = 4851

Таким образом, Валерий может выбрать 2 конфеты и 2 мандарина 4851 различным способом, если у нас есть 22 конфеты и 7 мандаринов на тарелке.