Котики если можете с решением ❤️
Если что в скобках это степени

Знайдіть похідну функції f(х) = х8 - 3x4 - x + 5.

1.8х(7) -12 х(3)х +5
2.8х(7) -12х(3)-х
3.8х(7) -12х (3)-1
4.8х(8) -3х(3)

2. Знайдіть f’(x), якщо f(х) = √х + е2.

3. Знайдіть похідну функції f(х) = (x2 + 3х)√х. Обчисліть: 1) f’(9); 2) f’(1/4).

4. Матеріальна точка рухається вздовж осі Ox за законом x = x(t). У якому з
наведених випадків швидкість цієї матеріальної точки є сталою?

А. x(t) = t(2)— 3t.
Б. x(t) = t(3) — 3t(2).
В. x(t) = 3t — t(2).
Г. x(t) = 3t — 3(2).

2. Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 2x – x3 у точці x0 = 0?

А. -2.
Б. -1.
В. 0.
Г. 2.

И ещё то что на фотке

Пусть x (км/ч) - собственная скорость байдарки.

Значит,скорость по течению равна   x + 1

скорость против течения равна         x - 1

расстояние одинаковое      6 км

Находим время:

по течению    6 /  (x + 1)

против течения  6/ ( x - 1)

4ч 30 мин.  = 4 1/2 часа = 9/2

Составим уравнение:

6/(x+ 1)  + 6/(x - 1) = 9/2

(6x - 6 + 6x + 6) / (x - 1)(x+ 1) =9/2

12x / (x² - 1) = 9/2

9( x² - 1) = 12x × 2

9x² - 9 = 24x

9x² - 24x - 9 = 0

3x² - 8x - 3 = 0

D = b² - 4ac = 64 - 12×(-3)= 64 + 36 = 100 = 10²

x1 = ( 8 + 10) / 6 = 3

x2 = ( 8 - 10) / 6 = - 1/3 - меньше нуля - не подходит,значит,

собственная скорость байдарки равна 3 км/ч.

ответ: 3 км/ч.

Чтобы произведение равнялось 0 достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

-13,4 · (х - 9) · (х + 6,2) = 0

-13,4 ≠ 0                 х - 9 = 0                 х + 6,2 = 0

                              х = 9                       х = -6,2

через дискриминант).

-13,4(х - 9)(х + 6,2) = 0

-13,4х² + 120,6х - 83,08х + 747,72 = 0

-13,4х² + 37,52х + 747,72 = 0

D = b² - 4ac = (37,52)² - 4 · (-13,4) · 747,72 = 1407,7504 + 40077,792 = 41485,5424

√D = √41485,5424 = 203,68

х₁ = (-37,52+203,68)/(2·(-13,4)) = (166,16)/(-26,8) = -6,2

х₂ = (-37,52-203,68)/(2·(-13,4)) = (-241,2)/(-26,8) = 9

ответ: х₁ = -6,2; х₂ = 9.