3 числа, второе из которых =5 образуют геометрическую прогрессию но если ко второму числу прибавить 2, а 1 и 3 числа оставить без изменений то они образуют арифметическую прогрессию

Приведем к общему знаменателю cos^2(x) * sin^2(x)
(sin^2(x) - 4cos^2(x) + 6cos^2(x)*sin^2(x)) / (cos^2(x)*sin^2(x)) = 0
дробь равна 0, когда числитель равен 0, знаменатель не равен 0.
sin^2(x) - 4cos^2(x) + 6cos^2(x)*sin^2(x) = 0
(sin^2(x) - cos^2(x)) + (6cos^2(x)*sin^2(x) - 3cos^2(x)) = 0
-(cos^2(x) - sin^2(x)) + 3cos^2(x)*(2sin^2(x) - 1) = 0
-cos(2x) - 3cos^2(x)*cos(2x) = 0
cos(2x)*(1 + 3cos^2(x)) = 0
1) cos(2x) = 0
2x = π/2 + πk
x = π/4 + πk/2
2) 1 + 3cos^2(x) = 0
cos^2(x) = -1/3 - нет решений
Произведем отбор корней, принадлежащих промежутку x ∈(-7π/2; -2π)
-7π/2 < π/4 + πk/2 < -2π
-7π/2 - π/4 < πk/2 < -2π - π/4
-15π/4 < πk/2 < -9π/4
-15/2 < k < -9/2
k - целое, k = -5; -6; -7
k = -5, x = π/4 - 5π/2 = -9π/4
k = -6, x = π/4 - 6π/2 = -11π/4
k = -7, x = π/4 - 7π/2 = -13π/4

ответ: -9π/4; -11π/4; -13π/4

Y = x^4 + x^2 - 2 = 0
t^2 + t - 2 = 0, x^2 = t ≥ 0
D=9
t1 = (-1 - 3)/2 < 0 - посторонний корень
t2 = (-1+3)/2 = 2/2 = 1
x^2 = 1
x1= 1, x2 = -1 - это точки пересечения графика с осью абсцисс (Ох).
Y1 = y(x1) + y'(x1)*(x - x1) - уравнение первой касательной в точке x1
Y2 = y(x2) + y'(x2)*(x - x2) - уравнение второй касательной в точке x2
y'(x1) = 4*(x1)^3 + 2*(x1) = 4 + 2 = 6
y'(x2) = 4*(x2)^3 + 2*(x2) = -4 - 2 = -6
y(x1) = y(x2) = 0
Y1 = 6(x - 1) = 6x - 6
Y2 = -6(x+1) = -6x - 6
Y1 = Y2 - найдем точку пересечения касательных
6x - 6 = -6x - 6
12x = 0, x=0, Y1(0) = Y2(0) = -6
(0; -6) - точка пересечения касательных