Cos(x + π/4) = -1
Почти такое же я задавал ранее решить

Положим  что   утверждение 1  неверное,тогда
тк  последняя   цифра записи,цифра 1,то  у  числа A-8
последняя  цифра  3,но  квадрат   натурального  числа не  может  кончаться цифрой 3,тк   всевозможные  квадраты последних цифр:
1,4,9,16,25,36,49,64,81:  есть  они могут кончаться только на   цифры 1 4 9 6 5 
Тогда 1  утверждение  верное.Положим  что  неверно 3   утверждение,тогда
последняя  цифра  числа A+7  цифра  8,но  такое невозможно  тк квадраты кончаются  на  цифры  1,4,6,9,5. Тогда  утверждение 2 неверно,а  утверждения 1 и 3 верные.  Тогда   пусть a^2=A+7   b^2=A-8  a,b-натуральные   числа,тогда
a^2-b^2=15
(a-b)(a+b)=15 ,тогда   множители натуральные  и возможно   2 варианта
1)  a-b=3  a+b=5  2a=8  a=4  A=4^2-7=9
2) a-b=1   a+b=15  2a=16   a=8  A=8^2-7=57
То есть   возможно 2  варианта A=9  или  A=57

20 (км/час) - собственная скорость теплохода

4 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 48 км.

Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки.

х - собственная скорость теплохода

у - скорость течения реки

(х+у) - скорость теплохода по течению

(х-у) - скорость теплохода против течения

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

(х+у)*2=48

(х-у)*3=48

Раскроем скобки:

2х+2у=48

3х-3у=48

Разделим первое уравнение на 2, второе на 3 для удобства вычислений:

х+у=24

х-у=16

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=24-у

24-у-у=16

-2у=16-24

-2у= -8

у= -8/-2

у=4 (км/час) - скорость течения реки

х=24-у

х=24-4

х=20 (км/час) - собственная скорость теплохода

Проверка:

24*2=48

16*3=48, верно.