Два землепашца, Иван и Григорий, могут вспахать поле за 6 часов. За сколько часов Иван может вспахать всё поле, если Иван всю работу может закончить на 9 часов раньше, чем Григорий?

Пусть Григорий может вспахать поле за х часов, тогда Иван за х-6 часов.

За 1 час Григорий вспашет 1/х часть поля.

За 1 час Иван вспашет 1/(х-6) часть поля.

Вместе за 1 час они вспашут 1/4 часть поля.

Составим уравнение:

1/х + 1/(х-6) = 1/4

4х-24+4х-х²+6х=0

х²-14х+24=0

По теореме Виета х=2 (не подходит по условию) и х=12.

Григорий может вспахать поле за 12 часов.

Подробнее - на -