Ikkita parallel to'g'ri chizig berilgan bo'lib, ularning bittasida 5 ta, ikkinchisida 3 ta belgilangan. Uchlar shu nuqtalarda bo'lgan nechta uchburchak mavjud

X^4y^2 + x^2y^4 = 16
x^2y^2(x^2 + y^2) = 16  (xy = 2, ⇒ x²y² = 4)
4(x² + y²) = 16
x² + y² = 4            x² + y² = 4
xy = 2 |*2             2xy = 4   Сложим, получим: х² + 2ху + у² = 8
                                                                           (х+у)² = 8
                                                                            х+у = +-√8
                                                                            х +у = +-2√2 
а) х+у = 2√2
      х = (2√2 - у)
(2√2-у)*у = 2
у ² - 2√2 у -2 = 0
у= √2 +-2                   
у = √2 + 2, ⇒ х = 2√2 - √2 -2 = √2 -2      х - у = - 4
у = √2 - 2, ⇒ х = 2√2 - √2 +2 = √2 +2      х - у =  4
б) х +у = -2√2
     х = (-2√2 - у)
(-2√2 - у)*у = 2
у² +2√2у +2 = 0
нет решений.
ответ:   х - у = - 4 или
              х - у =  4

Пусть скорость первого автомобиля составляет х км/ч, тогда скорость второго равна х-24 км/ч. Время, за которое проедет расстояние 420 км первый автомобиль равно: t=S:v= часов, а второй автомобилист часа, что на 2 часа позже.
Составим и решим уравнение:
-   = 2 (умножим на х(х-24), чтобы избавиться от дробей)
- =2*x(x-24)
420*х - 420*(х-24) = 2х²-48х
420х-420х+10080-2х²+48х=0
-2х²+48х-10080=0
х²-24х+5040=0
D=b²-4ac=(-24)² - 4*1*5040=576+20160=20736 (√20736=144)
x₁=
x₂= - не подходит по условиям задачи.
ОТВЕТ: скорость первого автомобиля равна 84 км/ч
------------------------------------
Проверка:
420:84=5 часов - | автомобиль
420:(84-24)=420:60=7 часов - || автомобиль
7-5=2 часа разница