АЛГЕБРА 9 КЛАСС
Записати рівняння кола, що симетричне колу, заданому рівнянням

( х-3)2 + (у +2)2 = 9 відносно точки К( 2; 0)

1. Известно, что ,

2. Известно, что , тогда

3. Обе точки имеют координаты , причем при подставлении этих координат в уравнение функции, мы получаем верное равенство.

Смотрим на точку А:

Отлично, уравнение известно теперь в таком виде: , в него подставим вторую точку и найдем .

4. Решаем аналогично. Точка А:

Уравнение уже в виде:

Точка B:

5. Условие симметрии относительно прямой такое, что у функции меняются местами область определения и область значений, то есть подставляя вместо мы получаем по итогу . При взаимно однозначном соответствии области определения и области значений (как в случае прямых) все вообще просто и работает везде.

Что нужно сделать: есть , делаем

1)  Пусть  степень имеет основание х,  показатель y
                                 y
                             х
После того как основание увеличили в 4 раза, а показатель степени уменьшили в 4 раза, стало:
                                   y/4                            y  
                         4 х                  =              х    
    
              4            y                              y  
          (       √ 4 х  )         =                х

                 4 
                     √ 4 х          =                х
              
                     √ 4 х          =                х²
                     2 √х          =                х²
                     4 х          =                х ^4
                     х ^4  -  4 х   = 0
                     х ( х ^3  -  4)  = 0
           х  = 0   или          х ^3  -  4 = 0
                                       х ^3 =  4
                                       х = ∛4 (не подходит т.к основание может быть только                                                            целым числом)

ответ: 0