1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 4 при условии, что цифры в записи числа не повторяются?

2. В столовой предлагают 3 различных первых блюда, 2 различных вторых блюда и 2 десерта. Сколько различных обедов из трех блюд может предложить столовая?

3. В одной пачке лежит 8 тетрадей в клеточку, а в другой - 12 тетрадей в линию. Сколькими можно выбрать тетрадь для записей?

4. В первой пачке лежит 8 тетрадей синего цвета, во второй 12 тетрадей зеленого цвета. Сколькими можно взять 1 синюю и 1 зеленую тетрадь?

5. Из коробки, в которой хранятся 5 черных и 7 белых шаров, достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется:
а) Черным
б) Белым

6. Ученик задумал двузначное число. Какова вероятность того, что это число является квадратом некоторого числа?

7. Какова вероятность того, что при бросании двух кубиков сумма выпавших на них очков:
а) равна 4
б) менее 3

8. Вычисли:
а) 10!/14!
б) n!/ (n-1)!

3) Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам.

КС/ВК = АС/АВ

18/8=АС/12

АС=(18 х 12) : 8=27

4) BM : MC = 2 : 9,  то есть   BM = 2x   и   MC = 9x

Рассмотрим ΔABC  и  ΔKBM

По условию  MK ║ AC  ⇒   ∠BKM = ∠A - соответственные углы

∠B - общий   ⇒   ΔABC ~ ΔKBM  по двум равным углам. ⇒

ответ: AC = 99 см

5) Рассмотрим треугольники ВСО и АОД:

1) угол ВСО = углу АОД (вертикальные углы);

2) угол АДО = углу ОВС (накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АД)

Значит треугольник ВСО подобен треугольнику АОД по первому признаку.

Из подобнисти треугольников следует пропорциональность сторон:

ВС/AD = BO/OD

3/5 = х/х-24

72-3х = 5х

-8х = -72

х = 9

ВО = 9 см

ОД = 15 см

абсцисса вершины параболы: . тогда ординату вершины параболы найдем, подставив абсциссу вершины параболы в график уравнения

по условию, сумма координат вершины параболы равна 0,5. то есть

далее парабола пересекает ось ординат в точке с ординатой 0,25, то есть точка (0; 0.25) принадлежит параболе. подставим их координаты

отсюда абсцисса вершины параболы:

ответ: 0,5.