Постройте график функции 5 x + y - 4 = 0
7 класс

Возможный вывод: d

36 + x2

Используйте частное правило

d

dx dr, где u = x и v = x2 + 36:

(36+x2)( -00) - ((36+ x2)) dx (36 + x2)2

Производная от x равна 1:

-х( (36+х2))+ 1 (36+ x2) x2)

(36 + x2)2

Упростите выражение:

36 + x2 - ( 4 (36+х2))

(36 + x2)2

Дифференцируйте сумму термин за термином:

36 + x2 - (36) + (x2)

(36 + x2)

Производная от 36 равна нулю:

36+x2-x(4 (x2) + 0)

(36 + x2)2

Упростите выражение:

(40+)

(36 + x2)2

Используйте правило мощности, --- (x") = n.x" 1, где = 2.

dx

(x2) = 2x:

36+x?-2xx

(36 + x2)2

Упростите выражение:

36 - x2

(36 + x2)2

Cos²x -cosx -2 > 0 ;  * * * замена   cosx =t  ; |t|≤1 * * *
t² -t -2 >0 ;
(t+1)(t -2) >0 ;
    +         -          +
 (-1) 2

t∈( -∞ ; -1) U (2 ; ∞) . ⇒ cosx  ∈ ( -∞ ; -1) U (2 ; ∞)  невозможно .

ответ: x ∈  ∅ .

sin²x - 2sinx -3 < 0  ;  замена  sinx =t  ; |t|≤1 * * *
t² -2t -3 < 0 ;
(t+1)(t -3) <0 ;
    +          -          +
 (-1) 3
t∈( -1;3)  ⇒ sinx   ∈ ( -1; 3)  учитывая  что sinx ≤1 получается
sinx   ∈ ( -1; 1] .

ответ:   для всех  x ≠ - π/2 +2πk  , k∈Z.

x ∈ R  \  {. -π/2 +2πk  , k∈Z }