Контрольная работа «Производная функции»

Вариант 2.

В заданиях №1 и №2 выберите один правильный ответ:

№1. Пусть материальная точка движется прямолинейно по закону s = 3t + 2, где s – путь, пройденный за время t. Найдите мгновенную скорость этой точки в момент времени t.

1) 2 2) 5 3) 1 4) 3

№2. Дана функция f(x) = – x2 – 1. Какие из приведённых выражений верны?

I) Тангенс угла наклона касательной в точке с абсциссой x = 1 равен 2;

II) Значение производной в точке x = – 2 равно 4;

III) Производная равна 3 при x = – 32.

1) только I и II 2) только I и III 3) только II и III 4) I, II и III

№3. Вычислите значение производной функции f(x) в точке х0, если:

а) f(x) = (х + 2)2, х0 = – 3 б) f(x) = 13 х3 – 32 х2 – 2х + 1, х0 = 1

№4. В любой точке x ∈ R найдите производную функции:

а) у = (х – 2) (х + 2) (х2 + 4) в) у = 22+3

б) у = (2х2 + 3х) (х3 – 4х + 5) г) у = −62+−12+2+5

1. Угол 1 = 60°

Угол 2 = 120°

2.Внешний угол В = 146°

3.

4.ВДС равнобедренный потому что в нем два одинаковых угла

5.11 см.

6.26,8 см

7.

Объяснение:

1.Односторонние углы в сумме дают 180°

Введем переменную Х для самого маленького числа,для угла 1:

х

Угол 2 в 2 раза больше угла 1:

2х

Составляем уравнение:

2х+х=180°

3х=180°

х=60° (угол 1)

60°*2=120° (угол 2)

2.Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних НЕ смежных с ним,то есть 49° + 67° = 146°

ИЛИ если забыл это правило можно вылезти через сумму всех углов в треугольнике

49°+67°+х=180°

146°+х=180° (здесь Х - внутренний угол В,в сумме со своим внешнем он будет давать 180°)

3.

4.Сначала узнаем градусную меру угла В:

180°-(60°+40°)=80°

Биссектриса делит угол пополам,значит:

80°:2=40°

В равнобедренном треугольнике 2 стороны и 2 угла при основании равны,у нас появляется 2 одинаковых угла по 40°,значит треугольник равнобедренный

5.Известно,что сторона треугольника должна быть больше разности двух других сторон,и меньше их суммы.

Треугольник равнобедренный,значит мы будем рассматривать только 2 варианта: 11 и 5 см.

11-5<х<11+5

Если Х = 5,то неравенство становится неверным

6<5 - неверно

Если Х = 11,то неравенство становится верным

6<11<16

6.Меньшая сторона лежит против меньшего угла,значит меньшим катетом будет тот,что лежит против 30°

Также нам известно,что катет против 30° равен половине гипотенузы

Возьмём меньший катет за Х:

Х

Гипотенуза в 2 раза больше,значит:

2Х

Составим уравнение:

2Х - Х = 13,4 см

Х = 13,4 см (меньший катет)

13,4*2=26,8 см (гипотенуза)

7.

твет:

интервалы (0,5;├ 1]     (1;├ 1,5]       (1,5;├ 2]           (2;├ 2,5]

частота           4                 4                 3                         1

запишем все числа в порядке возрастания

0,6  0,8  0,9 1  1,2  1,3  1,4  1,5  1,6  1,7 1,8  2,1

Теперь разобьем их на интервалы 0,5+0,5=1   1+0,5=1,5    1,5+0,5=2  2+0,5=2,5

Получилось 4 интервала  составим  интервальную таблицу  

Объяснение:

запишем все числа в порядке возрастания

0,6  0,8  0,9 1  1,2  1,3  1,4  1,5  1,6  1,7 1,8  2,1

Теперь разобьем их на интервалы 0,5+0,5=1   1+0,5=1,5    1,5+0,5=2  2+0,5=2,5

Получилось 4 интервала  составим  интервальную таблицу