При совместной работе двух труб бассейн наполняется за 14 часов если увеличить производительность 1 трубы в 1,5 раза то при совместной работе трубы наполнят бассейн за 12 часов , за сколько часов работы вторая труба наполнит бассейн
работая отдельно

Упростим уравнения системы( я напишу по отдельности, а нужно все в  в  системе делать)
1 ур. 3(2x+y)-26=3x-2y=>6x+3y-26-3x+2y=0=>3x+5y-26=0=>3x+5y=26
2 ур. 15-(x-3y)=2x+5=>15-x+3y-2x-5=0=>10-3x+3y=0=>-3x+3y=-10
Складываем оба уравнения системы
1 ур. 8у=16                  1 ур у=2
2 ур. -3x+3y=-10            2 ур -3х+3*2=-10
Решаем второе уравнение системы 
 -3х+3*2=-10
 -3х+6=-10
-3х=-10-6
-3х=-16
х=(-16)/(-3)
х=16/3
х=5 целых 1/3
Возвращаемся в систему и получаем систему решений
1 ур у=2
2 ур х=5 целых 1/3

Начать с того, что котангенс для угла, кратного π/2 не существует))
если у данного котангенса есть еще слагаемое в аргументе, то период для котангенса, конечно же, π и его, конечно же, можно отбросить, но обязательно учитывать знак...
т.к. котангенс в 1 и 3 четверти положителен,
а во 2 и 4 имеет знак минус)))
111π/2 = (111/2)π = 55_1/2π
полный круг (это 2π) для любой функции можно вообще отбросить...
останется (27*2 = 54) 1 целая и 1/2 π ---это и есть (3/2)π
а дальше важно учитывать знак, а не только период тангенса...