Решите развёрнуто вариант А1. ​

Решение
1)   у=2х*lnx
1. Находим интервалы возрастания и убывания. 
Первая производная.
f'(x) = 2 * ln(x) + 2
Находим нули функции. 
Для этого приравниваем производную к нулю
2 * ln(x) + 2 = 0
ln(x) = - 1
Откуда:
x = e⁻¹
(-∞ ;e⁻¹)   f'(x) < 0  функция убывает
(e⁻¹; +∞)  f'(x) > 0  функция возрастает
В окрестности точки x = e⁻¹  производная 
функции меняет  знак с (-) на (+). 
Следовательно, точка x = e⁻¹ - точка минимума.
2)  y = x³ + 27
Находим точку пересечения с осью абсцисс (y=0)
x³ + 27 = 0
x³ = - 27
 x₀ = - 3
Находим производную производную функции
y'(x) = 3x²
угловой коэффициент касательной равен:
tg a = k= у'(x₀)  = 3*(- 3)² = 27
ответ: k = 27

Пусть скорость первого х м/c, а скорость второго у м/c. 
Тогда скорость  с  которой они догоняли  (у -х) м/c.
Получаем  уравнение 50* (у-х)=50
Если первый велосипедист выехал на 5 секунд раньше второго, то расстояние между ними в момент старта второго (50+ х*5) м, а время движения 75 -5 = 70 с.  Тогда второе уравнение 70* (у - х)=50 +х*5

Решаем систему уравнений
50* (у -х)=50 
70* (у-х)=50+х*5 

у-х = 50/50
70(у-х) = 50 +5х

у-х = 1

70*1 = 50+5х
70-50 = 5х
5х = 20
х= 4 м/с
у-х = 1
у = 1+х
у = 1+4
у = 5 м/с  - ответ