Tg 20° ⋅ tg 40° ⋅ tg 60° ⋅ tg 80° ?

Первая труба наполнит бассейн за: T1 час;

2. Второй трубой бассейн наполнится за: T2 час;

3. Скорость наполнения первой трубы: P1 = 1/T1 (1/час);

4. Скорость наполнения второй трубы: P2 = 1/T2 (1/час);

5. Составляем два уравнения по условиям задачи:

0,1 * (1 / P1) + 0,9 * (1 / P2) = 4;

0,9 * (1 / P1) + 0,1 * (1 / P2) = 28/3;

6. Заменяем переменные:

0,1 * T1 + 0,9 * T2 = 4;

0,9 * T1 + 0,1 * T2 = 28/3;

T2 = (4 - 0,1 * T1) / 0,9;

0,9 * T1 + 0,1 * (4 - 0,1 * T1) / 0,9 = 28/3

8,1 * T1 + 4 - 0,1 T1 = 84;

8 * T1 = 80;

T1 = 80 / 8 = 10 часов.

ответ: первая труба наполнит бассейн за 10 часов

Найдите координаты вершины параболы:
а) f(x)=x²-6x+4;
б) f(x)=-x²-4x+1
в)f(x)=3x²-12x+2;

При вычислении воспользуйтесь формулами 
m=-b/2a и n=f(-b/2a),где m и n координаты вершины параболы f(x) =ax^2+bx+c

Решение:
а) f(x)=x²-6x+4;
В приведенном уравнение b =-6, a=1
m=x=-b/2a =-(-6)/(2*1)=6/2=3
n=y(3)=3²-6*3+4=9-18+4=-5
Вершина параболы y= x² - 6x + 4 находится в точке с координатами m=х=3, n=у(3)=-5

б) f(x)=-x²-4x+1
В приведенном уравнение b =-4, a=-1
m=x=-b/2a =-(-4)/(2*(-1))=-4/2=-2
n=y(-2)=-(-2)²-4*(-2)+1=-4+8+1= 5
Вершина параболы y= -x² - 4x + 1 находится в точке с координатами m=х=-2, n=у(-2)= 5

в)f(x)=3x²-12x+2

В приведенном уравнение b =-12, a=3
m=x=-b/2a =-(-12)/(2*3)=12/6= 2
n=y(2)=3*2²-12*2+2=12-24+2= -10
Вершина параболы y= 3x²-12x+2 находится в точке с координатами m=х=2, n=у(2)= -10