Объяснение:
Начнем с того что, для того чтобы трехзначное число не делилось на одно из чисел 2, 5, 7, достаточно того чтобы это трехзначное число не делилось одновременно и на 2, и на 5, и на 7. То есть можно найти количество любых трехзначных чисел (x) и вычеркнуть из них те что, делятся на 70 (y) (одновременно на 2, 5, 7, 70=НОК(2, 5, 7)).
1) Найти количество трехзначных чисел (x):
Первая цифра не может быть нулем но может быть любой из других цифр (9 вариантов), а вторая и третья цифра может равнятся любому из цифр (по 10 вариантов). По правилу умножения получаем число 9*10*10=900=x.
2) Найти количество трехзначных чисел которые делятся на 70 (y):
Найдем количество чисел меньших 1000 делящихся на 70 (a) и вычеркнем из них чисел меньших 100 делящихся на 70 (b), получая таким образом количество трехзначных чисел делящихся на 70 (y).
Наибольшее число меньшее чем 1000 и делящееся на 70 - 980, т.к. 980+70=1050 уже больше чем 1000. Значит чисел меньших 1000 делящихся на 70 - 980/70=14=a.
Наибольшее число меньшее чем 100 и делящееся на 70 - 70. Получаем b=70/70=1 число меньшее 100 и делящееся на 70.
По итогу y=a-b=14-1=13.
Теперь отнимаем y из x получая как ответ число x-y=900-13=887.
Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60км/ч,а вторую половуну времени- со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Средня скорость движения равна среднему арифметическому всех скоростей в зависимости от пройденного времени. В нашем случае, т.к. время равно и каждое равно половине пройденного, тогда:
S1=V1*t1
S2=V2*t2
t1=t2=tобщ*1/2
S1+S2=Sобщ
V1*tобщ*1/2+V1*t*1/2=Sобщ
tобщ*1/2*(V1+V2)=Sобщ
Sобщ/tобщ=(V1+V2)*1/2=(60+46)*1/2=106*1/2=53 км/час
ответ: средняя скорость движения автомобиля равна 53 км/час
