Задание 1
Найдите производную линейной функции, используя формулу
(k ∙ x+b) ∕=k
f ( x )=3 ∙ x+2
Задание 2
Найдите производную степенной функции, используя формулу
(x n) ∕=n∙ x n−1
f ( x )=x5
Задание 3
Используя правило дифференцирования:
(k ∙u) ∕=k ∙(u ) ∕ , найдите
производную функции
f ( x )=3 ∙ x2
Задание 4
Используя правило дифференцирования:
(u ± v) ∕=u ∕ ± v ∕ , найдите
производную функции
f ( x )=x3+7
Задание 5
Используя правило дифференцирования: (u ∙ v) ∕=u ∕ ∙ v+u ∙ v ∕ , найдите
производную функции
f ( x )=e x ∙ sin x
Задание 6
∕
∕
∕
Используя правило дифференцирования: ( u ) = u ∙ v−v ∙uv
2
, найдите
v
производную функции
3
f ( x )= x
e x
Задание 7
Найдите значение производной функции в точке х0
f ( x )=√ x, при х0=4
Задание 8
При каких значениях х, производная функции равна нулю, если
f ( x )=2 ∙ x3−3 ∙ x2−36 ∙ x

у=х-4   и    y=x+3,  графики этих функций параллельны, а система этих уравнений не имеет решений.

Объяснение:

К данному уравнению x−y=4 выбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений:

ответ (можно получить, используя построение):

2x−y=5

y+x=−4

y=x+3

Можно не использовать построение, а ответ получить, опираясь на знания)

Для начала все уравнения запишем в виде уравнений функций:

x−y=4                  2x−y=5                   y+x=−4                    y=x+3

-у=4-х                 -у=5-2х                   у= -4-х

у=х-4                    у=2х-5                   у= -х-4

Известно, что система не имеет решений, если графики функций, выраженных этими уравнениями, параллельны.

Известно также, что графики линейных функций параллельны при одинаковых коэффициентах при х.

Смотрим на коэффициенты при х.

у=х-4   и    y=x+3,  графики этих функций параллельны, а система этих уравнений не имеет решений.

у=х-4   и    y=x+3,  графики этих функций параллельны, а система этих уравнений не имеет решений.

Объяснение:

К данному уравнению x−y=4 выбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений:

ответ (можно получить, используя построение):

2x−y=5

y+x=−4

y=x+3

Можно не использовать построение, а ответ получить, опираясь на знания)

Для начала все уравнения запишем в виде уравнений функций:

x−y=4                  2x−y=5                   y+x=−4                    y=x+3

-у=4-х                 -у=5-2х                   у= -4-х

у=х-4                    у=2х-5                   у= -х-4

Известно, что система не имеет решений, если графики функций, выраженных этими уравнениями, параллельны.

Известно также, что графики линейных функций параллельны при одинаковых коэффициентах при х.

Смотрим на коэффициенты при х.

у=х-4   и    y=x+3,  графики этих функций параллельны, а система этих уравнений не имеет решений.