Визначте координати точки перетину графіків функцій y = - 18 x + 9 та

   

   

Пусть скорость второго Х км/ч и пройдёт он это расстояние за 120/Х часов.

Тогда скорость первого (Х+12) км/ч и пройдёт он это же расстояние за 120/Х+12 часов.

По условию задачи известно, что первый проходит это расстояние быстрее, следовательно, тратит меньше времени чем второй на 50 мин=5/6часа. Можем соста вить ур-е:

                120/Х-120/Х+12=5/6-разделим обе части ур-я на 120

                     1/Х-1/Х+12=1/(6*24)

                      (Х+12-Х)/Х(Х+12)=1/144

                         12/Х(Х+12)=1/144

                        Х(Х+12)=12*144

                        Х^2 + 12Х -1728=0

                            D=36+1728=1764

                          Х=-6+42=36 (км/ч)     и  Х=-6-42=-48<0- не  удовл. условию задачи

                         Х+12=36+12=48(км/ч)

 

 

1) a) производная = 4( критических точек нет, т.к. производная ≠0)
    б) производная = 3х² - 4х +1
3х² - 4х +1 = 0 
х = (2 +-√(4-3))/3 = (2 +- 1)/3
х1 = 1  и  х2 = 1/3 (критические точки)
2)а) производная = 4х - 3
4х - 3 = 0
х = 3/4
-∞ -   3/4    +   +∞  Это знаки производной
        min
   б) производная = 3х² -4х +1
3х² - 4х + 1 = 0
х1 = 1,   х2 = 1/3
-∞       +   1/3      -     1       +    +∞         Это знаки производной
              max          min
3) а) производная = 4 >0 ⇒ данная функция возрастающая на всей области определения.
   б)производная = 3х² - 4х + 1
3х² - 4х + 1 = 0
х1 = 1,   х2 = 1/3
-∞       +   1/3      -        1       +    +∞         Это знаки производной
      возраст   убывает  возрастает