Із точки, що знаходиться на відстані 12 см від прямої, проведено до неї дві похилі, які утворюють із прямою кути 45 і 60. Знайдіть довжини похилих.

За умовою ∠АСВ = 45 °, тоді ∠В = 45 °, АВ = АС = 12см. (АВ - проекція похилої ВС). ВС = √ (АВ² + АС²) = 12√2см.

∠АСД = 60 °, тоді ∠АДС = 90-60 = 30 °, ДС = 2АС = 2 * 12 = 24 см. (Катет, що лежить проти кута 30 ° дорівнює половині гіпотенузи).

АТ = √ (СД²-АС²) = √ (24²-12²) = 12√3см. (АД-проекція похилої ДС)

Объяснение: