1) Решить уравнение f`(x)=0 если f(x)=sin(4x-п/6)
п - число Пи
2) найти производную функции:
1. y=корень(sin^5(x)+x^3)
2.y=ctg^4(5x-2)

Например для такого рода задач: задача Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3

наименьшее такое двузначное -- первый член прогрессии находим (в виду небольшого делителя) достаточно легко перебором
10- наименьшее двузначное число
10:4=2(ост 2)
11:4=2(ост 3)
11 - первый член прогрессии
(либо оценивая по общей формуле с нахождения наименьшего(наибольшего) натурального удовлетворяющего неравенство
так как при делении на 4 остаток 3 общая форма 4k+3
4k+3>=10
4k>=10-3
4k>=7
4k>=7:4
k>=1.275
наименьшее натуральное k=2
при k=2: 4k+3=4*2+3=11
11 -первый член
)

далее
разность прогрессии равна числу на которое делим т.е. в данном случае 4

далее ищем последний член прогрессии
99- наибольшее двузначное
99:4=24(ост3)
значит 99 - последний член прогрессии
(либо с оценки неравенством
4l+3<=99
4l<=99-3
4l<=96
l<=96:4
l<=24
24 - Наибольшее натуральное удовлетворяющее неравенство
при l=24 : 4l+3=4*24+3=99
99- последний член прогрессии
)
далее определяем по формуле количество членов


и находим сумму по формуле


ответ: 1265

1.Нас спрашивают,когда выражение неположительно;
2.Функция имеет область определения,а выражения,туда входящие,
имеют нули,а произведение(здесь выражений числителя) равно нулю тогда и только тогда,когда один из множителей равен нулю,это и будет нуль функции,на нуль делить нельзя,однако выражения знаменателя имеют строго фиксированные знаки слева и справа от их значений аргумента,при которых они обращаются в нуль(нулей функции),в связи с этим на каждом из получившихся промежутков функция имеет определенный знак,в связи с этим область определения разбивается на промежутки знакопостоянства(нулями функции)
4.Знаки чередуются,потому что при прохождении одним выражения его нуля,оно меняет знак,дальше другое выражение знак меняет  и там уже функция в целом меняет знак и так до конца.

5.Исключить выражения в степенях мы не можем,нам важны нули функции
6.Нуль в любой степени - нуль.
То есть в нуль выражение обратит только его нулевое значение.
7.Ну нуль делить нельзя,точки  выколотые у выражений знаменателя