Необходимо начертить вектор АВ=(2;4) . Начало вектора выбрать произвольно.
Координаты вектора - это проекции вектора на оси ОХ и ОУ. То есть вектор АВ проектируется на ось ОХ в отрезок , длина которого равна 2 единицам, а на ось ОУ - в отрезок, длина которого 4 единицы. Причём, так как координаты положительные, то направление от проекции начала вектора к проекции конца вектора такое же, как и у осей координат.
Если , например, за начало вектора возьмём точку А(2,1), то от точки А₁(2,0) , которая является проекцией точки А на ось ОХ, отложим вдоль оси ОХ отрезок длиной 2 единицы в направлении оси ОХ, попадём в точку В₁(4,0), которая будет проекцией точки В на ось ОХ. А₁В₁ - проекция вектора АВ на ось ОХ.
Аналогично, от точки А₂(0,1) отложим вдоль оси ОУ отрезок длиной 4 единицы, попадём в точку В₂(0,5) . А₂В₂ - проекция вектора АВ на ось ОУ.
Затем соединим точку А(2,1) с точкой В(4,5), получим искомый вектор АВ=(2,4).
Я надеюсь, что AA1 - прямая, перпендикулярная плоскости. Могу решить только для этого случая:
Чтобы найти x
cos(60) = AA1/AC = 8/AC = 1/2 (табличное значение)
AC * 1 = 8 * 1/2
AC = 4
Нам известно, что треугольник ABC прямоугольный, значит, по теореме Пифагора:
AB = √(AC^2 + BC^2)
AB = √(4^2 + 12^2) = 4√10
Мы обусловились, что AA1 перпендикулярная плоскости, значит ABA1 - прямоугольный треугольник, значит, по той же те теореме Пифагора
x = √(AB^2 - AA1^2)
x = √((4√10)^2 - 8^2) = 4√6
ответ: 4√6
Если AA1 не перпендикулярная плоскости, то я не знаю как это решить.
