Здесь надо понять две вещи. и тогда Вы не будете просить о
1 угловой коэффициент отвечает за тупость, остроту или прямоту.) шучу.
если угловой коэффициент положителен, то угол наклона прямой к положительному направлению оси ох острый. если меньше нуля. то тупой. если равен нулю, то прямая параллельна оси ох.
2. ордината точки пересечения может находиться выше оси ох, на ней или ниже. если выше, то b в уравнении y=ax+b положительно, если ниже, то отрицательно. если равно нулю. то на оси ох.
Теперь по вашим картинкам.
1. А, Б- отрицательные коэффициенты, их легко найти по Вашим подсказкам и проверить. А соответствует угловой коэффициент тангенс угла наклона прямой. он равен пяти, Б угловой коэффициент равен -4/5, или -0.8, для оставшихся двух прямых В соответствует угловому коэф. 1, и Г угловому коэффициенту 4/3
Собираем замеченное выше, формируем ответ.)
1 -Г
2-А
3-Б
4-В
<!--c-->
Преобразим заданное уравнение:
x3+12x2−27x=a
С производной построим график функции y=x3+12x2−27x.
1. Введём обозначение f(x)=x3+12x2−27x.
Найдём область определения функции D(f)=(−∞;+∞).
2. Найдем стационарные и критические точки, точки экстремума и промежутки монотонности функции:
f′(x)=(x3+12x2−27x)′=3x2+24x−27.
Внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю, назывём стационарными, а внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, —критическими.
Производная существует всюду в области определения функции, значит, критических точек у функции нет. Стационарные точки найдем из соотношения f′(x)=0:
3x2+24x−27=0|÷3x2+8x−9=0D4=(b2)2−ac=822+9=25x1,2=−b2±D4−−√a=−82±25−−√1=−82±5x1=−82−5=−9x2=−82+5=1
Критические и стационарные точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной. Чтобы определить знак производной, достаточно вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответственного интервала.
Если производная функции в критической (стационарной) точке:
1) меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка минимума;
2) меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка максимума;
3) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума.
Итак, определим точки экстремума:
При x<−9 имеем положительную производную (на этом промежутке функция возрастает); при −9<x<1 имеем отрицательную производную (на этом промежутке функция убывает). Значит, x=−9 — точка максимума функции. При −9<x<1 имеем отрицательную производную, при
Объяснение:
