Сума коренів квадратного рівняння: х - 7х= -6; а)7; б) -7;
в) -6 ;
г) 6

Пусть исходный треугольник АВС с вершиной прямого угла в точке С.
АС = 24 * Х ,  ВС = 7 * Х.  Тогда по теореме Пифагора  АВ = 25 * Х.
Прямая пересекает катет АС в точке D, а катет АВ с точке Е.
Треугольники АВС и ADE подобны (прямоугольные с общим острым углом).
Тогда   АЕ = 50 ,  AD = 48.
В четырехугольник CDEB можно вписать окружность, то есть  CD + EB = DE + BC
14 + 7 * X = 25 * X - 48 + 24 * X - 50
14 + 7 * X = 49 * X - 98
42 * X = 112
X = 8/3 см.
Итак, катеты треугольника   а = 56/3  и  b = 64,  гипотенуза  200/3 , а радиус
вписанной окружности  r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.

Возьмем ваше же уравнение

lx+2l+lxl+lx-2l=4

Левую и правую части уравнения рассматриваем как функции.

f(x)=lx+2l+lxl+lx-2l и g(x)=4

С g(x) все понятно. Это прямая y=4, параллельна Ox.

С f(x) разбираемся. Это кусочная функция. Найдем нули подмодульных выражений:

x+2=0  ⇒  x=-2,  x-2=0  ⇒ x=2,  x=0.

Имеем интервалы (-∞; -2); [-2; 0); [0; 2); [2; +∞). Запишем равносильный переход:

Построение графика на этом этапе элементарно. Из системы можно видеть, что функция f(x) четная. Достаточно построить или левую или правую ее часть, остальное отзеркалить. Готовый рисунок приложен.

ответ: 1 корень.