X+5y=24
2x-3y=-4
Решение графическим

Два графика линейной функции имеют вид:
у₁=к₁х₁+С₁     и    у₂=к₂х₂+С₂

они будут пересекаться если не параллельны, а чтобы они не были параллельны К₁ не должен быть равен  К₂, потому что если К₁=К₂ - графики параллельны
(например у=5х+2    и   у=5х-10   будут параллельны , так как к₁=к₂=5  ) 
чтобы найти точки пересечения графиков, надо привести их к виду
у=кх+С,  приравнять правые части и из полученного уравнения  найти Х, 
потом Х подставить в любое из уравнений и найти У, точка с этими координатами (Х; У) - и есть точка пересечения
найти точку пересечения графиков у=-3х+3   и  у=2х+8
приравняем правые части
-3х+3 = 2х+8   все с Х перенесем влево, все без  икс  - вправо
-3х-2х=8-3
-5х=5
х=-1, подставим х=-1 в любое уравнение , например у=-3*(-1)+3 =6, у=6
х=-1, у=6   А(-1;6)   точка пересечения

Объяснение:

Покажу вам, як це робиться на одному прикладі: Х=3, у=2 , це корені системи.

 складемо рівняння , як приклад 6х-4у=10, і друге 2х+3у=12, розвяжемо і перевіремо чи дійсно так буде.

 6х-4у=10

 2х+3у=12  це система і її треба вирішити, є кілька методів, примінемо метод вирівнювання системи, ми бачимо , що є 6х і 2х, якщо ми помножимо нижнє рівняння на -3 і потім складемо перше і друге , то отримаємо слідуюче:

 6х-4у=10

-6х-9у=-36 складемо його, -13у=-26 , тоді у=2 , можна так само перевірити х і ви побачите , що ви склали систему вірно, удачі!