Исследовать функцию на монотонность

У= -х^4+8х^3-7

Решение
Функция y = f(x) называется четной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство 
f(-x) = f(x).
четные функции: y = /x/, y = x², y = cos x
График четной функции симметричен относительно оси OY.
Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство 
f(-x) = - f(x).
нечетные функции: y = 1/x, y = x³, y = sin x, y = tg x, y = ctg x, y = arcsin x, y = arctg x
График нечетной функции симметричен относительно начала координат O.

1) радиус в точку касания перпендикулярен к касательной))
2) дуга (отрезанная хордой) связана с центральным углом, опирающимся на эту дугу ---центральный угол определяет градусную меру дуги)))
3) если провести высоту в получившемся равнобедренном треугольнике,
то легко вычислить искомый угол... 90°-48°=42°,    90°-42°=48°
все это известно как Теорема: Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине градусной меры дуги, заключенной между его сторонами.