2.Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.
а) у2 +100 – 20у
б) 49х2 – 42ху + 9у2
в)16х + х2 + 64
г) 64х2 -80ху + 25у2

В решении.

Объяснение:

Решить графически систему уравнений:

у = 9 - х

у = х - 1

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для  построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

                у = 9 - х                                          у = х - 1

                                     Таблицы:

             х   -1     0     1                                    х   -1     0     1

             у   10    9     8                                   у   -2    -1     0

Координаты точки пересечения прямых: (5; 4).

Решение системы уравнений: (5; 4).

|x+3|+|3x-2|=4x+1
Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю:
x+3=0 => x=-3
3x-2=0 => x=2/3
Отметим эти точки на числовой прямой:

-32/3

Точки разбили числовую ось на 3 промежутка. Рассмотрим все три случая.
1)x<-3
Оба подмодульных выражения отрицательны на данном промежутке, поэтому модули раскроем со сменой знака:
-x-3-3x+2= 4x+1
-4x-1=4x+1
-4x-4x=1+1
-8x=2
x=-1/4 - корень не принадлежит рассматриваемому промежутку
2)-3<=x<2/3
Первое подмодульное выржение положительно на этом промежутке, и его мы раскроем без смены знака. Второре - отрицательно, и раскроем его со сменой знака:
x+3-3x+2=4x+1
-2x+5=4x+1
-2x-4x=1-5
-6x=-4
x=2/3 -число не принадлежит рассматриваемому промежутку
3)x>=2/3
Все подмодульные выражения положительны на этом промежутке:
x+3+3x-2=4x+1
4x+1=4x+1
Это означает, что весь рассматриваемый промежуток будет решением уравнения.
ответ: x e [2/3; + беск.)