Числові послідовності. Арифметична і геометрична прогресії

1. Дано послідовність непарних натуральних чисел. Який номер має член послідовності, що дорівнює 15?

2. Послідовність задано формулою n-го члена . Знайдіть .

3. Укажіть послідовність, яка є арифметичною прогресією.

o А
2; 4; 8; 16
o Б
4; 8; 12; 16
o В
3; –3; 3; –3
o Г
4; 12; 16; 20
4. Знайдіть дев’ятий член арифметичної прогресії –5; 2; 9; … .
5. Знайдіть п’ятий член геометричної прогресії , якщо , .

6. Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії , якщо , .

7. Обчисліть різницю та перший член арифметичної прогресії , якщо , .

8. У геометричній прогресії , , .
Знайдіть n.і

До ть♥️♥️♥️​

д) (1,1; 1,8)

Объяснение:

Подберём интервал с возведения в квадрат, так как если

0 ≤ a < √3 < b то верно и

a² < 3 < b² (***).

а) (0; 1,1) ⇒ 0²=0 и 1,1²=1,21, не выполняется второе неравенство в (***);

б) (-0,2; 1,4) ⇒ (-0,2)²=0,04 и 1,4²=1,96, не выполняется второе неравенство в (***);

в) (1; 1,5) ⇒ 1²=1 и 1,5²=2,25, не выполняется второе неравенство в (***);

г) (0; 1,7) ⇒ 0²=0 и 1,7²=2,89, не выполняется второе неравенство в (***);

д) (1,1; 1,8) ⇒ 1,1²=1,21 и 1,8²=3,24, выполняются все неравенства в (***):

1,21 < 3 < 3,24.

Объяснение:

№1

а) х2+5х-6=0

  Д=b2-4ac=25-4*1*(-6)=25+24=49

б) 4х2-5х-4=0

   Д=b2-4ac=25-4*4*(-4)=25+64=89

№2

а)х2-8х-84=0

  Д=b2-4ac=64-4*1*(-84)=400.

   Так как дискриминант положительный то уравнение имеет два корня.

б)36х2-12х+1=0

  Д=b2-4ac=144-4*36*1=0

Так как дискриминант =0 то уравнение имеет один корень.

в)х2+3х+24=0

 Д=b2-4ac=9-4*1*24=-87

Так как дискриминант отрицательный уравнение корней не имеет.

№3

а)х2-5х+6=0

 Д=b2-4ac=25-4*1*6=1 Корень квадратный из Дискриминанта=1

Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5+1)/2=3

X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5-1)/2=2

б)х2-2х-15=0

   Д=b2-4ac=4-4*1*(-15)=64 Корень квадратный из Дискриминанта=8

Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2+8)/2=5

X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2-8)/2=-3