1.Хп=(3n+1)/n=3+1/n
пользуясь свойствами обратной пропорциональности
(монотонно спадающая)
ограниченна сверху первым членом 4=3+1/1
ограничена снизу 3=3+0 (при n->бесконечность 1/n->0)
2.Xn=4n
пользуясь свойствами линейной функции
(монотонно возрастающая)
сверху неограниченна
((при n->бесконечность 4n->бесконечность)
ограниченна снизу первым членом 4=4*1
3.Xn=(0.25)^n
пользуясь свойствами експоненциальной функции
(монотонно убывающая)
ограниченна сверху первым членом 0.25=0.25^1
ограниченна снизу 0 (при n->бесконечность (0.25)^n->0)
4.Xn=(-0.5)^n
пользуясь свойствами експоненциальной функции
ограниченна снизу первым членом -0.5=(-0.5)^1
ограниченна сверху вторым членом 0.25=(-0.5)^2
Введем обозначения:Х-количество ступенек неподвижного эскалатора.
Т-время прохода "быстрого" Х ступенек.
Х/Т-скорость "быстрого"
Х/2Т-скорость "медленного"
60*Т/X-время быстрого по движущемуся эскалатору
40*2Т/X-время медленного по движущемуся эскал.
Х-60 и Х-40 количество непройденных ступенек быстрым и медленным.
Теперь находим скорость эскалатора через количество непройденных ступенек быстрого и медленного за соответствующее время:
(Х-60)/(60Т/Х)=(Х-40)/(40*2Т/Х)
(Х-60)/60=(Х-40)/40*2, X=120ступенек.
