Ассистенту нужно закрыть число под индексом, равном остатку от деления суммы всех написанных чисел на десять.
3 2 4 1 2 8 0 1 3 7 => сум. = 31; 31 mod 10 = 1 = нужно закрыть число под индексом 1 (позиция = индекс + 1, потому 1 индекс соответствует 2 позиции)
Фокуснику нужно сложить все имеющиеся числа, и дополнить получившуюся сумму на такое число, чтобы остаток деления итоговой суммы на 10 был равен Индексу числа
3 # 4 1 2 8 0 1 3 7 => сум. 29, чтобы получить в остатке число 1, нужно прибавить к 29; 29 + 1 = 31
скрытое число - 2
Еще пример
8 5 4 3 2 6 1 6 4 3, сум. = 42, индекс = 42 mod 10 = 2, скрываем число 4 на 3 позиции
8 5 # 3 2 6 1 6 4 3, сум = 38, чтоб в остатке получить 2, нужно прибавить 4
4 - скрытое число
В один круг это означает, что каждая команда может сыграть с любой другой командой не более 1 раза? Если да, то:
У одной команды число сыгранных матчей должно быть не более 17-ти. Пусть в какой-то момент НЕ найдутся две команды, сыгравшие одинаковое число игр.
У всех команд должны быть разное количество сыгранных матчей. Необходимо 18 разных цифр - кол-во матчей у всех команд. При этом эти цифры должны находиться в отрезке [0;17]. Единственный доступный вариант, удовлетворяющий данным условиям, - ряд идущих подряд цифр от 0 до 17.
Если одна из команд сыграла 17 матчей, то она должна была сыграть со всеми командами хотя бы по одному разу. А мы видим, что одна из команд не сыграла ни одного матча.
Мы использовали метод "от противного" и пришли к логическому противоречию. Это означает, что в любой момент найдутся две команды,сыгравшие одинаковое число игр.
Извиняюсь за тяжелое, возможно, для восприятие решение.
