1.
104° - тупой угол, только один в треугольнике.
180°-104°=76° - сумма двух других углов. они равны, т.к. треугольниу равнобедренный.
76°:2=38° - углы при основании равнобедренного треугольника.
2.
а) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
90-30=60° - величина второго угла
Т.к. EF - биссектриса, то
60°:2=30° - ∠DEF
ED - основание ΔDEF, ∠DEF=∠EDF, EF=DF, следовательно, треугольник равнобедренный.
б) СF<DF
3.
х см - длина одной стороны
х+17 см - длина другой стороны.
Р=77 см
Примем большую сторону за основание.
х+х+х+17=77
3х=77-17
3х=60
х=20(см) - длина равных сторон
20+17=37(см) - длина основания
Теперь примем за основание меньшую сторону.
х+2*(х+17)=77
х+2х+34=77
3х=43
х≈14,3(см) - длина основания
14,3+17=31,3(см) - длина каждой из двух других сторон.
Дано (см. рисунок):
ΔABC - равнобедренный, AD = 250 см - высота, BC = 80.
ΔAB1C1 - равнобедренный, AD1 - высота, BC = 160.
BC II B1C1
Т.к. треугольники ABC и AB1C1 равнобедренные, то высоты AD и AD1 делят стороны BC и B1C1 пополам, т.е. BD = DC = 40 см, B1D1 = D1C1 = 80 см.
Рассмотрим ΔABD и ΔAB1D1:
∠ABD=∠AB1D1, ∠A - общий, ∠ACD=∠AC1D1, как соответственные.
Следовательно, по первому признаку подобия, ΔABC подобен ΔAB1C1. Значит, по второму признаку подобия треугольников, AD/AD1 = BD/B1D1.
250/AD1 = 40/80 => AD1 = 250*80/40 = 500 см.
