Доведення 1.
0=0
10−10=15−15
10−6−4=15−9−6
2(5−3−2)=3(5−3−2)
скорочуємо одинакові множники
2=3
2+2=3+2
2+2=5
Доведення 2.
1=1
4
4
=
5
5
4·
1
1
=5·
1
1
оскільки
1
1
=
1
1
, то 4=5
А звідси 2+2=5
Доведення 3.
−20=−20
16−36=25−45
16−36+20.25=25−45+20.25
(4−4.5)2=(5−4.5)2
4−4.5=5−4.5
4=5
2+2=5
Доведення 4.
a=b
ab=b2
ab−a2=b2−a2
a(b−a)=(b+a)(b−a)
a=b+a, оскільки b=a, то
a=a+a
a=2a
1=2
звідси очевидним чином випливає, що
1=2 ⇒ 1+3=2+3 ⇒ 4=5 ⇒ 2+2=5
Доведення 5 (для тих хто вчив вищу математику).
Візьмемо інтеграл частинами згідно формул інтегрування частинами:
∫
1
x
dx=[\tableu=
1
x
;du=−
1
x2
dx;dv=dx;v=x]=
1
x
x−∫−
1
x2
xdx=1+∫
1
x
dx
Нехай ∫
1
x
dx=θ, тоді
θ=1+θ
0=1 ⇒ 0+4=1+4 ⇒ 4=5 ⇒ 2+2=5
Повар Миша может выполнить заказ на 136 минут быстрее, чем повар Коля.
Совместно они выполняют заказ за 51 минуту.
Пусть x минут - выполняет заказ повар Коля, тогда
x + 136 - выполняет заказ повар Миша
За 1 минуту совместной работы они выполнят 1/x + 1/(x+136) заказа.
Составим уравнение:
Решив данное уравнение ,получим x= - 102 и x= 68. По условию задачи x – величина положительная. Следовательно, повар Коля сможет выполнить работу за 68 минут, а повар Миша (68 + 136 = 204) за 204 минуты.
ответ: Коля выполнит заказ за 68 минут, Миша выполнит заказ за 204 минуты
