У выражение - 6t2(2t13-3k)+5(4t15-2k)

1)a₁=- 4,   d =0,8. Найти a₂₄ , a₃₆
Решение:
а₂₄ = а₁ + 23d = -4 + 23*0,8 = - 4 +18,4  = 14,4
а₃₆ = а₁ + 35d = -4 + 35*0,8 = -4 + 28 = 24
2) Найти d и  a₂₀₁ член арифметической прогрессии 5,4; 4,8; 4,2;...
Решение
а₁ = 5,4;     d = 4,8 - 5,4 = -0,6
а₂₀₁ = а₁ + 200d = 5,4 + 200*(-0,6) = 5,4 -120 = -114,6
3)Найти d арифметической прогрессии (Cn),если c₄=40; c₁₅=12
Решение
с₄ = с₁ + 3d             40 = с₁ + 3d 
c₁₅ = c₁ + 14d, ⇒    12 = с₁ + 14d , ⇒ 11d = -28, ⇒ d = -28/11 = -2  6/11

4) Найти первый член арифметической прогрессии (Yn),если
y₁₀=19,  d=5
Решение:
у₁₀ = у₁ + 9d
19 = y₁ + 9*5
19 = y₁ + 45
y₁ = -26

1) V(t) = S'(t) = (3t³ - 9t² - 6)' = 9t² - 18t
V(3) = 9 * 3² - 18 * 3 = 81 - 54 = 27

a(t) = V'(t) = (9t² - 18t)' = 18t - 18
a(3) = 18 * 3 - 18 = 54 - 18 = 36

2) f(x) = x² - 6x
Уравнение касательной имеет вид:
y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀)
Если ордината равна - 8 , то
- 8 = x² - 6x
x² - 6x + 8 = 0
x₀₁ = 4       x₀₂ = 2
a) f(4) = 4² - 6 * 4 = 16 - 24 = - 8
f '(x) = (x² - 6x)' = 2x - 6
f '(4) = 2 * 4 - 6 = 2
y₁ = - 8 + 2(x - 4) = - 8 + 2x - 8 = 2x - 16

б) f(2) = 2² - 6 * 2 = 4 - 12 = - 8
f '(x) = (x² - 6x)' = 2x - 6
f '(2) = 2 * 2 - 6 = 4 - 6 = - 2
y₂ = - 8 - 2(x - 2) = - 8 - 2x + 4 = - 2x - 4