Решите сокращение алгебраической дроби со степенями

Дано:

Доказать, что — прямая пропорциональность.
----------
От нас требуется доказать, что — прямая пропорциональность, то есть доказать, что в выражении находится в первой степени (не , не , не и не , а просто ).
Рассмотрим данное выражение . Если внимательно посмотреть это выражение можно видоизменить по формулам сокращенного умножения, а именно по формуле «разность квадратов». Действительно, данное выражение имеет вид , где , и . Формула «разность квадратов» раскрывается так: .
Раскроем наше выражение по формуле:

Упростим:
.
Итак, получается, что , находится в первой степени, а значит зависимость — есть прямая пропорциональность. Доказано.

Скоре всего, их было несколько. Наиболее известное - киевское. Киев возник, судя по всему, где-то в IV-V веках до н. э. Тем не менее считать это "государством" можно с большой натяжкой - вокруг жили полукочевые племена скотоводов. От него мало что сохранилось, кроме преданий. Наиболе интересный период был где-то в III-V веках н. э. , когда древние славяне дошли до границ Римской Империи наряду с гуннами. Сильным это "государство", судя по "Велесовой книге" было где-то в I-III веках н. э. , и строило крепости в районе современной Бесарабии. Естественно, мало что сохранилось и мнения историков даже об источниках этих легенд противоречивые. Другое "государство", скорее всего, было в более поздние века организовано скифскими племнами в районе Волги. У них были торжища и города. Вполне возможно, уральский Аркаим - сродсвенен этим древним народностям. Тем не менее, по той же "Велесовой Книге" упоминаются другие племена, жившие в районе Киева и севернее, в кочевых позодах и набегах сородичей не участвовавшие. При раскопках находят захоронения их "князей" и остатки городищ, но было ли это государством, сейчас никто точно не скажет. Предположительно, жили разные племена. Перечислять их скучно - можно найти в Инете на сайтах истории России. Скорее всего, они были примитивные и строили только полуземлянки из дерева и соломы, занимались скотоводством, охотой и рыбалкой в простейшем виде. Названия их сохранились только упоминаниями в более поздних хрониках. То есть, тоже сомнительно. История таких народов представляет из себя пустое место - жили, ели и умирали. Иногда кочевали в места получше. И после себя оставили только пустоты в лесах на местах, где селились.