Терпения мне хватило лишь на первый пример. Надеюсь, вам стало понятно. Т.к. требование выполнено не полностью я не против, если мне позже снимут . Удачи)
Объяснение:
1) Найдём первую производную функции:
y*=5(x-4)^4 +4
Найдём вторую производную функции:
20(х-4)^3
Приравняем функцию к нулю и найдём критические точки:
20(х-4)^3=0
x=4
У нас получился диапазон (-∞;4)∪(4;+∞). Найдём знаки функции справа и слева. Для этого подставим в вторую производную числа с обоих частей диапазона, например 0 и 5.
20(0-4)^3=-1280
20(5-4)^3=20
Как видно, слева вторая производная отрицательна, а справа положительна. Это значит, х=4 является точкой перегиба и выпукла снизу.
