Диана метала дротики. После выполнения всех бросков 10 очков она заработала один раз, 14 очков — два раза, а 18 очк(-ов, -а), 5 очк(-ов, -) и 17 очков — каждое по три раза.

a) Расположи все полученные очки в порядке возрастания:

;
;
;
;
;
;

;
;
;
;
;
.

б) Вычисли среднее число очков, полученных в одном броске:

(ответ округли до сотых).

Y'= (x^2-9x+9)' * e^(x-7) + (x^2-9x+9) * (e^(x-7))'= =(2x-9)*e^(x-7) + (x^2-9x+9)* e^(x-7)=e^(x-7)*(2x-9+x^2-9x+9)= =e^(x-7)*(x^2 -7x)=e^(x-7)*(x-7)*x. Приравняем в нулю. так как е в любой степени больше нуля, y'=0 при x=0 или x=7. отметим на координатной прямой эти точки 0 и 7 , проставим знаки + - + справа налево. Видно, что в точке х=0 производная меняет знак с + на минус, это точка максимума, в точке х=7 знак меняет с минуса не плюс, это точка минимума. Как раз это точка находится в заданном интервале. Подставим х=7 в исходную функцию у наим.=(7^2-9*7+9)*e^0=-5*1=-5

Решение:
Обозначим числитель дроби за (х), тогда согласно условия задачи, знаменатель дроби равен: (х+7)
Прибавив к числителю 7, числитель равен: (х+7)
Прибавив к знаменателю 3, знаменатель равен: (х+7+3)=(х+10)
Отсюда, дробь выглядит так:
(х+7)/(х+10)
И так как дробь увеличивается на 53/88, составим уравнение:
(х+7)/(х+10)=х/(х+7)+53/88
Приведём уравнение к общему знаменателю (х+10)*(х+7)*88
88*(х+7)*(х+7)=х*(х+10)*88+(х+7)*(х+10)*53
88*(x^2+14x+49)=88*(x^2+10x)+53*(x^2+7x+10x+70)
88x^2+1232x+4312=88x^2+880x+53x^2+901x+3710
88x^2+1232x+4312-88x^2-880x-53x^2-901x-3710=0
-53x^2-549x+602=0
x1,2=(+549+-D)/2*-53
D=√(301401-4*-53*602)=√(301401+127624)=√429025=655
х1,2=(549+-655)/2*-53
х1=(549+655)/-106 -
х1=1204/-106
х1=-1204/106  - не соответствует условию задачи
х2=(549-655)/-106
х2=-106/-106
х2=1
Отсюда:
Числитель дроби равен 1
Знаменатель дроби (1+7)=8
Дробь 1/8

ответ: Первоначальная дробь равна 1/8