Составить уравнение и построить линию(чертеж), расстояние каждой точки которой от точки A(–3, 0) вдвое меньше расстояния от точки B(20, 0).

А)3*q^(n-1)=768
   3*(1-q^n)=1023*(1-q)

q^(n-1)=256
(1-q^n)=341*(1-q)  или, что то же самое:  (q^n-1)=341*(q-1)
 Вероятно, все ж , q -целое, тогда  либо q=2  n=9
                                                          либо  4      n=5
                                                         либо 16      n=3
                                                                 256      n=2
Легко видеть, что годится только q=4 n=5
   ответ:   q=4    n=5
б)   243* (3^(-n)+1)=182*(1/3+1)
       243*(1-(-3)^(-n))=182*4/3
729 -3^6*(-3)^(-n)==728
(3^6)*(-3)^(-n)=1
ответ:
n=6
an=243*(-1/(3^5))=-1

 

I рабочий за 21 часов и II рабочий за 28 часов

Объяснение:

Объём задания примем за 1. Пусть I рабочий выполнить задание за х часов, и по условию, I рабочий выполнить задание на 7 часов быстрее чем II рабочий, то есть II рабочий выполнить задание за (х+7) часов.

Тогда производительность I рабочего за 1 час будет 1/х часть задания, а производительность II рабочего за 1 час будет 1/(х+7) часть задания. По условию оба рабочих работая вместе выполнили задание за 12 часов, то за 1 час они вместе выполнили 1/12 часть задания. Приравниваем данные за 1 час работы:

1/х + 1/(х+7) = 1/12   | ·12·x·(x+7)

12·(x+7) + 12·x = x·(x+7)

12·x+84+12·x=х²+7·x

х²–17·x–84=0

D= (–17)²–4·1·(–84) = 289+336 = 625 = 25²

х₁=(17+25)/2 = 42/2 = 21 часов время работы I рабочего

х₂=(17–25)/2 = –4<0 не подходит.

Тогда время работы II рабочего равна  

21 + 7 = 28 часов.