Примеры ≡ x^2/(1+y) cos2(2x+y) ≡ (cos(2*x+y))^2 ≡ 1+(x-y)^(2/3). Правила ввода функции, заданной в параметрическом виде. Все переменные выражаются через t. Примеры ≡ t^2/(1+t) cos2(t) ≡ cos(t)^2 ≡ 1+(t-1)^(2/3). Правила ввода функции, заданной в параметрическом виде. Все переменные выражаются через t. Примеры ≡ t^2/(1+t) cos2(t) ≡ cos(t)^2 ≡ 1+(t-1)^(2/3). Вместе с этим калькулятором также используют следующие: Точки разрыва функции Решение пределов. Построение графика функции методом дифференциального исчисления Экстремум функции двух переменных...
y = - x³ + 3x² + 4
Найдём производную :
y' = (- x³)' + 3(x²)' + 4' = - 3x² + 6x
Приравняем производную к нулю , найдём критические точки :
- 3x² + 6x = 0
- 3x(x - 2) = 0
x₁ = 0
x - 2 = 0 ⇒ x₂ = 2
Обе критические точки принадлежат заданному отрезку. Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка и сравним их .
y(- 3) = -(- 3)³ + 3 * (- 3)² + 4 = 27 + 27 + 4 = 58
y( 3) = - 3³ + 3 * 3² + 4 = - 27 + 27 + 4 = 4
y( 0) = - 0³ + 3 * 0² + 4 = 4
y(2) = - 2³ + 3 * 2² + 4 = - 8 + 12 + 4 = 8
Наименьшее значение функции равно 4, а наибольшее равно 58 .
